22．(本小题满分14分)

已知函数在上的最小值是

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 若,试比较 与的大小；

(Ⅲ) 在点列 ,,……中, 是否存在三点,使得以这三

点为顶点的三角形是直角三角形? 若存在, 求出所有这样的三角形的顶点坐标;若不存在,请说明理由

韶关市2004年高考第一次模拟测试题

21．(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、，若点满足()，点的轨迹与抛物线：交于 、两点.

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)在轴上是否存在一点，使得过点任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点。若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

20．(本小题满分12分)

甲，乙两射击运动员进行射击比赛，射击相同的次数，已知两运动员射击的环数稳定在7，8，9，10环。他们的这次成绩画成频率直方分布图如下：

　　　 击中频率　　　　　　　　　　　　　 击中频率

7　 8　 9　 10　 击中环数　　　　　 7　 8　 9　 10　 击中环数

甲　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

(Ⅰ)根据这次比赛的成绩频率直方分布图推断乙击中8环的概率，　 以及求甲，乙同时击中9环以上(包括9环)的概率；

(Ⅱ)根据这次比赛的成绩估计甲，乙谁的水平更高(即平均每次射击的环数谁大).

19．(本小题满分12分)

如图：直三棱柱中，，。为的中点，点在上且.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小.

18．(本小题满分12分)

已知，又数列{}(＞0) 中，，这数列的前n项和 对所有大于1的自然数n都有，求通项公式，并写出推导过程.

17．(本小题满分12分)

四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，且，

求数量积的值.

16．正项等比数列{a_n}满足a₂·a₄=81, S₃=13, b_n=log₃a_n则

　　 ____　　　 .

15．球面上有三点、、组成球的内接三角形，若，，。且球心到所在的平面的距离等于球的半径的，那么这个球的球面面积为　 ______　　 .　

14．过点的直线将圆：分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程为　 _______　　 .

13．在坐标平面内，由不等式组所确定的平面区域的面积为　 _________　　 .