4．　　 曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程是 (A)y²=8-4x　 (B)y²=4x-8　 (C)y²=16-4x　　 (D)y²=4x-16

3．　　 已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁,a₃,a₄成等比数列，则a₂= (A)-4　　 (B)-6　　 (C)-8　　　 (D)-10

2．　　 点P从(1,0)出发，沿单位圆x²+y²=1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为 (A)(-,)　 　(B) (--)　 (C)(-,-)　 (D)(-,)

1．　　 若U={1,2,3,4}，M={1,2}, N={2,3}, 则(MN)= (A){1,2,3}　 (B){2}　　 (C){1,3,4}　　 (D){4}

(17)(本小题满分12分)函数，求的最大值及取最大时的集合.

(18)(本小题满分12分)如图，四面体中，与都是边长为4的正三角形

(I)求证：

(II)若点到平面的距离不小于3，求二面角的平面角的取值范围

(III)当二面角的平面角为时，求点到平面的距离.

　(19) (本小题满分12分)已知定义域为，且对任意的、，恒有，时，

(I)求的值，并证明

(II)求证：在的定义域内恒有

(20)(本小题满分12分)已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1

　 (I)求动点的轨迹方程

(II)设点是①中轨迹上任意一点，试问：是否存在常数，使得在直线上存在唯一点，满足，若存在，求出常数，若不存在，请说明理由。

　(21)(本小题满分12分)某地计划从今年起填海湾围造一部分生产和生活用地，若填海湾费，购置排水设备费等所需经费与当年所填海湾造地面积(亩)的平方成正比，其比例系数为，设每亩水面的年平均经济收益为元，填海湾造地后的每亩土地的年平均收益为元(其中、、均为常数)

(I)若按计划填海湾造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积的最大值

(II)如果填海湾造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填海湾造地的总面积永远不能超过现有海湾面积的25%，求今年填海湾造地的面积最多能占现有海湾的百分之几？

(22) (本小题满分14分)我们可以证明：当时，函数在开区间内是增函数；当时，函数在开区间内是减函数.

　 (I)若数列满足，(为正整数)，

求证：

(II)若数列满足，(为正整数)，问数列是否单调？

(13)(0.997)的近似值(精确到0.001)为__________________.

　(14)正方体中，，线段在上运动，且，则四面体的体积为_____________________.

(15)对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有____________种.

(16)椭圆两焦点、，椭圆上满足的点个数为______________.

(1)已知集合　 ，若，则的值为　　

(A)0　　　　　　　　　　 (B)1　　　　　　　　 (C)、2　　　　　　　 (D)0或1

(2)不等式的解集为，则函数的图象为　

(3)复数且，则 的一个取值区间为　　　　　　

(A)( 　　　 (B)　 　　　　 (C) 　　　　　　　 (D)

(4)方程　　 (为参数)化为普通方程是　　　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 (B)(　 (C)(　　 (D)

(5))函数，给出下列命题，其中正确的是　　　　　　　　　　　　

(A)当时，　

(B)函数在区间上是增函数

(C)函数的图象关于直线对称

(D)函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到

(6)某人坐在一趟以每小时120公里由东向西行驶的火车上，发现在与火车道平行且与火车道相距1公里的笔直公路上行驶着一辆汽车，此时汽车处于北偏西处，当行驶1小时后，汽车在北偏东处，则汽车行驶的速度为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(A) 120　　　 (B)　　　 (C)118　　　 (D)117

(7)数列满足　　　 若，则　　　　　　　

(A)　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　　 (D)

(8)一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)

(9)函数在区间上是增函数，则的取值范围为　

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(10)双曲线与抛物线交于、两点，若直线既过双曲线的焦点，又过抛物线的焦点，则此双曲线的离心率为　　 　　　　　　　

(A) 　　　　　　 　(B)　　　　　 　 (C)2　 　　　　　　 　　 (D)3

(11)在正三棱柱中，,则异面直线与所成的角的大小是

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．　

(12)13年前有一笔扶贫助学基金，将利息用于扶贫助学，每年的存款年利率为11.34%(不扣税)，可资助100人上学，平均每人每月94.5元，而现在的年利率为1.98%，且扣20%的利息率税，同样资助100人上学，而现在每人每月的生活费为100元，则需要的扶贫助学资金再增加的款数约为　　　　　　　　　　

(A)631313　 　　　　　　　 (B)83333　　　　 (C)547980　　　　　　　　　　 (D) 6575758

高考模拟考试(三)

数学试题(理)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

(17)(本小题满分12分)解不等式

(18)(本小题满分12分)如图，四面体中，与都是边长为4的正三角形

(I)求证：

(II)若点到平面的距离不小于3，求二面角的平面角的取值范围

(III)在②条件下，求四面体体积的最大值与最小值.

(19)(本小题满分12分)已知函数的反函数，

(I)若，求的取值范围

(II)设函数，当时，求的值域

(20)(本小题满分12分)已知动点到定点的距离比它到定直线的距离小1

　 (I)求动点的轨迹方程

(II)设点是①中轨迹上任意一点，试问：是否存在常数，使得在直线上存在唯一点，满足，若存在，求出常数，若不存在，请说明理由。

(21)(本小题满分12分)某人从A地乘出租车到B地，由两种方案. 第一种方案：租用起步价10元，每千米为1.2元的汽车；第二种方案：租用起步价8元，每千米为1.4元的汽车. 按出租车管理条例,在起步价内,不同型号的车行驶的历程是相等的,则从经济角度出发此人从A地到B地应选择哪一种方案?

(22)(本小题满分14分)数列{}的前项和为，

(I)若数列{+c}成等比数列，求常数c的值；

(II)求数列{}的通项公式；

(III)数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的

项；若不存在，请说明理由.

(13)的展开式中的常数项为__________________.

(14) 一山坡与水平面成二面角，坡脚的水平线上有两点、，若甲沿山坡面自朝垂直于的方向向上走30米至，乙沿水平面自朝垂直于的方向向前走30米至，若米，则此时甲、乙两人间的直线距离为约_______________(精确到米).

(15)对某种产品中的10件不同的正品和2件不同的次品，一一进行测试，到区分出所有次品为至，若所有次品中恰好在第四次测试中全部出现，则测试的方法有____________种.

(16)椭圆两焦点、，椭圆上满足的点个数为______________.

(1)集合，若，，则，则运算可能是　

(A)加法　 　　　　　　 　　　 (B)减法　 　　 　　 　(C)乘法　　　　 　　　　 (D)除法

(2)复数、，则的充要条件是　　　　　　　　　　　

(A)　　　　　 　 (B)　　　 　　 (C)　　 　　 　　　 (D)

(3)不等式的解集为，则函数的图象为　

(4)已知，则　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (A)　 　　 　　 　　　　(B)　　 　　　　 　　　 　(C)　　　　　　　 　　　　　　　 (D)

(5)函数是定义在R上的偶函数，且最小值为2，则函数是

(A)奇函数，最小值为　　　　　　　　　　　　　　 (B)偶函数，最大值为　

(C)奇函数，最大值为　　　　　　　　　　　　　　 (D)偶函数，最小值为

(6)函数，给出下列命题，其中正确的是　　　　　　　　　　 　　　

(A)当时，　

(B)函数在区间上是增函数

(C)函数的图象关于直线对称

(D)函数的图象是由函数的图象向左平移个单位得到

(7)已知圆与直线和轴都相切，则=　　　　

(A)1　　　 　　　　　　 　　 　(B)2　　　　　 　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 　　　 (D)与有关

(8)在正数、之间插入数，使之成为等差数列，又、之间插入数、使之成为等比数列，则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

(A)　　　　 　　　 (C)　 　 　　　　　(C)　　　　 　　　　　 (D)

(9)一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为　　　　　　　　　　

(A)　　　　　　 　　　 (B)　　　　　 　　　　　 (C)　　　　　 　　　　　 (D)

(10)双曲线与抛物线交于、两点，若直线既过双曲线的焦点，又过抛物线的焦点，则此双曲线的离心率为　　　　　 　　　　　

　　 (A)　　　 　　　　 (B)　　 　　　　　　　 (C)2　　　　 　　　　　　　 (D)3

(11)在直二面角中，四边形、是长方形，已知，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为

(A)　　　　　　　 　 (B)　　　 　　 　　　 (C)　 　　　 　　 (D)

(12)某纯净水制造厂在净化水过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为(参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771)

　　 (A)5　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)10　　　　　　　　　　　　　　　 (C)14　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)15

高考模拟考试(三)

数学试题(文)

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)