4．的值为　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　 B．－4　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．－2

3．过点A(－1，2)作直线，若直线在两条坐标轴上的截距相等，则满足条件的直线有(　 )

　　 A．1条　　　　　　 B．2条　　　　　　 C．3条　　　　　　 D．4条　　

2．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．或{1}　　　　　　　 C．{1}　　　　　　　　　　 D．或{2}

1．条件，条件，则是的　　 (　　 )

　 A．充分不必要条件　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　 C．充要条件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

演算步骤。

(17)(本小题满分12分)

　　 已知函数，。

(I)当函数取得最大值时，求自变量的集合；

(II)该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换

得到？

(18)(本小题12分)

设{}为等比数列，，已知

(Ⅰ)求数列的首项和公式比；

(Ⅱ)求数列的通项公式。

(19)(本小题满分12分)

如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且=。

(I)证明：⊥BD；

　　 (II)当的值为多少时，能使平面？请给出证明。

(20)(本小题满分12分)

　　 设函数，其中。

(I)解不等式；

(II)证明：当时，函数在区间上是单调函数。

(21)(本小题满分12分)

　　 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。

(I)　　　 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=；

　　　 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；

(II)　　 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最

大？

(注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天)

(22)(本小题满分14分)

如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点。当时，求双曲线离心率的取值范围。

线上。

(13)乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力

　　　 队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四

　　　 位置，那么不同的出场安排共有_____种(用数字作答)。

(14)椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角

　　　 时，点P横坐标的取值范围是________。

(15)设是首项为1的正项数列，且(=1，2，

　　　 3，…)，则它的通项公式是=________。

(16)如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_______。(要求：把可能的图的　　　 序号都填上)

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)　　 已知集合A=，那么A的真子集的个数是

　　 (A)3　　　 (B)16　　 (C)15　 (D)4

(2)　　 在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是

(A)　 (B)　 (C)2　 (D)3

(3)　　 一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，，，这个长方体

　　 对角线的长是

(A)6　 (B)3　　 (C)2　　　　 (D)

(4)已知，那么下列命题成立的是

(A)若、是第三象限角，则

(B)若、是第二象限角，则

(C)若、是第三象限角，则

(D)若、是第四象限角，则

(5)函数的部分图象是

(6)依法纳税是公民的义务。按规定，全月工资、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分，按下列分段累进计算税款：

某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于

(A)　 1200~1500元　 　　　　　(B)900~1200元

(C)800~900元　　　　　　　 (D)1500~2800元

(7)若，P=，Q=，R=，则

(A)Q PR　　　　　 (B)PQ R　

(C)RPQ　　　　　　 (D)P RQ

(8)以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的方程是

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　 (D)

(9)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比

　　 是

　　 (A) 　　　(B)　　　 (C)　　　 (D)

(10)过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直

　　　 线的方程是

(A)y=　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若线

　　　 段PF与FQ的长分别是、，则等于

(A)　 　　(B)　　 (C)　　 (D)

(12)如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲

　　　 面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为

(A)　　　　　　　　 (B)　

(C)　　　　　　　　 (D)

　　　　　　　　 　　第II卷(非选择题　 90分)

22．[解](1)由题设，，

于是由，　　　　　　　　　　　　　　 …(3分)

因此由，

得关系式　　　　　　　　　　　　　　　　 …(5分)

[解](2)设点在直线上，则其经变换后的点满足

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

消去，得，

故点的轨迹方程为　　　　　　　　　　　　 …(10分)

[解](3)假设存在这样的直线，∵平行坐标轴的直线显然不满足条件，

∴所求直线可设为，　　　　　　　　　　　　　　　 …(12分)

[解法一]∵该直线上的任一点，其经变换后得到的点

仍在该直线上，

∴，

即，

当时，方程组无解，

故这样的直线不存在。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

当时，由

得，

解得或，

故这样的直线存在，其方程为或，　　　　　　　 　　　　　…(18分)

[解法二]取直线上一点，其经变换后的点仍在该直线上，

∴，

得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

故所求直线为，取直线上一点，其经变换后得到的点仍在该直线上。

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

即，得或，

故这样的直线存在，其方程为或，　　　　　 …(18分)

21．[解](1)由题意，，∴，　　　　　　　　　　 …(4分)

[解](2)∵函数递减，

∴对每个自然数n，有，则以为边长能构成一个三角形的充要条件是，

即　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

解得或　　　 ∴，　　　　　　　 …(10分)

[解](3)∴　 ∴　 　　　　　　　　　…(12分)

数列是一个递减的正数数列，对每个自然数，

于是当时，，当时，，

因此，数列的最大项的项数满足不等式且。

20．[解](1)，得指令为，　 …(4分)

(2)设机器人最快在点处截住小球　　 …(6分)

则因为小球速度是机器人速度的2倍，所以在相同时间内有，…(8分)。

即，得或，

∵要求机器人最快地去截住小球，即小球滚动距离最短，，

故机器人最快可在点处截住小球，　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

所给的指令为，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14分)