21．(本小题满分12分)

　　 设双曲线C₁的方程为，A、B为其左、右两个顶点，P是双曲线C₁上的任意一点，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ与BQ交于点Q.

　 (Ⅰ)求Q点的轨迹方程;

(Ⅱ)设(I)中所求轨迹为C₂，C₁、C₂

的离心率分别为e₁、e₂，当时，e₂的取值范围.

20．(本小题满分12分)

　　 已知数列{a_n}中，a₂=a+2(a为常数)；S_n­是{a_n}的前n项和，且S_n­是na_n与na的等差中项.

(Ⅰ)求a₁, a₃ ;

(Ⅱ)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法加以证明；

　　　 (Ⅲ)求证以为坐标的点P_n(n=1, 2, …)都落在同一直线上.

19．(本小题满分12分)

　　 冰箱中放有甲、乙两种饮料各5瓶，每次饮用时从中任意取1瓶甲种或乙种饮料，取用甲种或乙种饮料的概率相等.

(Ⅰ)求甲种饮料饮用完毕而乙种饮料还剩下3瓶的概率；

(Ⅱ)求甲种饮料被饮用瓶数比乙种饮料被饮用瓶数至少多4瓶的概率.

18．(本小题满分12分)

　 　　 已知，如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为.

(Ⅰ)求异面直线GE与PC所成的角；

(Ⅱ)求点D到平面PBG的距离；

(Ⅲ)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值.

17．(本小题满分12分)

已知函数

的大小.

16．设展开式中含x²项的系数，则=

　 　　　　　　　　.

15．已知P是椭圆上的一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积是　　　　　　　　 　.

14．正方体的全面积是24cm²,它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是　　　　 　cm².

13．一离散型随机变量ξ的概率分布为：　　　　　　　　　　　　　 且Eξ=1.5，

则a－b=　　　　　　　　 　.

12．设函数f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示，

则导函数y= f′(x)的图象可能为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非选择题；共90分)