题目列表(包括答案和解析)
3.若a=+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
且sin
=a
([0,
]),则tan
等于( )
A.
B.
或
C.
D.
2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BC1与平面A1BD所成的角的余弦是( )
A.
B.
C.
D.
1.(文)已知集合A{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
(理)若ΔABC是锐角三角形,则复数Z=(cosB-sinA)+i(sinB-cosA)对应点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
22.(12分)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;
(2)若A={x|
f(x)>a,x∈R},且A,求实数a的取值范围.
21.(12分)已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=na+b,其中a、b为常数且n∈N*,a∈N*,b为负整数.
(1)用a、b表示an;
(2)若a7>0,a8<0,求通项an.
20.(12分)某集团准备兴办一所中学,投资1200万用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:
|
班级学生数 |
配备教师数 |
硬件建设(万元) |
教师年薪(万元/人) |
初中 |
60 |
2.0 |
28 |
1.2 |
高中 |
40 |
2.5 |
58 |
1.6 |
根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年可收取学费600元,高中生每年可收取学费1500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20至30个班为宜.根据以上情况,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润多少万元?
(利润=学费收入-年薪支出)
19.(12分)已知直线y=kx-1又曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点,若另一直线l经过点P(-2,0)及线段AB的中点Q,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
18.(12分)(1)已知||=4,|
|=3,(2
-3
)·(2
+
)=61,求
与
的夹角θ;
(2)设=(2,5),
=(3,1),
=(6,3),在
上是否存在点M,使
,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
17.(12分)已知函数
(1)求f(x)的最大值与最小值;
(2)若的值.
16.设函数等于
.
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