19．(本小题满分12分)

　　 甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是甲、乙、丙三人全做错的概率是

(Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率.

18．(本小题满分12分)

(甲)如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA₁上的点.

(Ⅰ)如果试确定点G的位置;

(Ⅱ)在满足条件(Ⅰ)的情况下，试求

(乙)如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，

　 ∠CBD=30°.

(Ⅰ)求证：AB⊥CD；

(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小；

(Ⅲ)求异面直线AC和BD所成的角.

17．(本小题满分12分)

已知

(Ⅰ)求证：

(Ⅱ)若

注意：考生在(18甲)、(18乙)两题中选一题作答，如果两题都答，只以(18甲)计分.

16．等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是　　　　　　　 　.

第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

15．设“　　 ”为　　 =

　　 (ac-bd,ad+bc),若已知 　==(－4，－3)，则=　　　　　　　 　.

14．给出下列四个命题：

　　　 ①若命题“p:x>2”为真命题，则命题“q:x≥2”为真命题；

　　　 ②如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V-2(其中F是面数，V是顶点数)；

　　　 ③函数

　　　 ④在

　 　 　　　 其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　　 　　　　　　　.

13．设抛物线则P到抛物线焦点F的距离为

　　 　　　　　　　　　　　　.

12．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t₁,t₂，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走(m≠n)；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则下列结论成立的是　　　　 (　　 )

　　　 A．t₁>t₂　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．t₁=t₂　　　　　　　　　

　　　 C．t₁<t₂　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．t₁,t₂的大小无法确定

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

11．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且满足

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

10．在棱长为2的正方体AC₁中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C₁到平面B₁EF的距离是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．