题目列表(包括答案和解析)
6. 已知,函数
在
上是单调增函数,则a的最大值是( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
5. 设,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
4. 如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中
(1)BM与ED平行 (2)CN与BE是异面直线
(3)CN与BM成 (4)DN与BN垂直
以上四个命题中,正确命题的序号是( )
A. (1)(2)(3) B. (2)(4)
C. (3)(4) D. (2)(3)(4)
3. 已知等差数列满足
,则有( )
A. B.
C. D.
2. 已知复数Z,若,则M是( )
A. M={虚数} B. M={实数}
C. {实数}M
{复数} D.
M={复数}
1. 已知映射:,其中集合A={
},集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的
在B中和它对应的元素是| a |,则集合B中元素的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
22.(本小题满分14分)
已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
)
(Ⅰ)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;
(Ⅱ)对数列x1=,xn+1=
,求f(xn);
(Ⅲ)求证
21.(本小题满分12分)
把长240cm,宽90cm的矩形铁皮的四角切去相等的正方形,然后折成一个无盖的长方
体的盒子,角上切去的正方形的边长为多少时,盒子的容积最大. 最大容积是多少?
19.(本小题满分12分)
(甲)如图,正三棱柱
的底面边长为
,点
在边
上,
是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.
(Ⅰ) 求证点为边
的中点;
(Ⅱ) 求点到平面
的距离;
(Ⅲ) 求二面角的大小.
(乙) 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC=
,BB1=
,D为A1C1的中点,E为B1C的中点,
(Ⅰ)求直线BE与A1C所成的角;
(Ⅱ)在线段AA1上是否存在点F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出;若不存在,说明理由.
20.(本小题满分12分)
直线交于A、B
两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).
(Ⅰ)若,且四边形OAPB为矩形,求a的值;
(Ⅱ)若,当k变化时(k∈R),求点P的轨迹方程.
18.(本题满分12分)
设
,
与
的夹角
,
与
的夹角为
2,且
,求
的值。
注意:考生在(19甲)、(19乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(19甲)计分。
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