题目列表(包括答案和解析)

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6、已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面,且与该正方体有相同的全面积,则这一正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为(   )

A      B        C      D  

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5、已知椭圆的左、右焦点分别是,以为圆心作圆经过椭圆中心,且与椭圆相交于M点,直线与圆相切,则该椭圆的离心率e=(    )

  A        B        C      D  

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4、已知、b为不相等的两个正数,若A是、b的等差中项,正数G是、b的等比中项,则(  )

  A      B     C       D  

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3、已知钝角的终边经过点,且,则为(  )

  A    B      C       D 

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2、下列命题正确的是(   )

   A  若A(-2,4), B(2,1)则与x轴正方向的夹角为     B  

  C         D  若为非零向量,且

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1、 已知集合M=,若,则的值可以是(   )

A         B        C  3       D  9

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22.(本小题满分14分)

  对于函数,若存在成立,则称的不动点。如果函数有且只有两个不动点0,2,且

    (I)求函数的解析式;

    (II)已知各项不为零的数列,求数列通项

    (III)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.

高中学生学科素质训练

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21.(本小题满分14分)

,常数,定义运算“”;“   :  

(I)若,求动点[()   ]1/2)的轨迹C的方程;

(II)已知直线与(1)中的轨迹C交于两点,

若[(  )+(  )]1/2=,试求的值;

(III)设是平面上任意一点,定义{  }1/2,

[  ]1/2,在轨迹C上是否存在两点,使其满足

若存在,请求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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20.(本小题满分12分)

    在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成15°角,速度为2.5km/h,同时岸边有一人,从同一地点开始追赶小船,已知他在岸上跑的速度为4km/h,在水中游的速度为2km/h.,问此人能否追上小船.若小船速度改变,则小船能被人追上的最大速度是多少?

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19.(本小题满分12分)

     某银行准备新设一种定期存款业务,经预测存款量与利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%。又银行吸收的存款能全部放贷出去。

(I)若存款的利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x);

(II)存款利率定为多少时,银行可获得最大利益?

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同步练习册答案
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