题目列表(包括答案和解析)
6、已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面,且与该正方体有相同的全面积,则这一正四棱锥的侧棱与底面所成的角的余弦值为( )
A B
C
D
5、已知椭圆的左、右焦点分别是,以
为圆心作圆经过椭圆中心,且与椭圆相交于M点,直线
与圆相切,则该椭圆的离心率e=(
)
A B
C
D
4、已知、b为不相等的两个正数,若A是
、b的等差中项,正数G是
、b的等比中项,则( )
A B
C
D
3、已知钝角的终边经过点
,且
,则
为( )
A B
C
D
2、下列命题正确的是( )
A 若A(-2,4), B(2,1)则与x轴正方向的夹角为
B
C D 若
为非零向量,且
则
1、 已知集合M=,若
,则
的值可以是( )
A
B
C 3
D 9
22.(本小题满分14分)
对于函数,若存在
成立,则称
的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0,2,且
(I)求函数的解析式;
(II)已知各项不为零的数列,求数列通项
;
(III)如果数列满足
,求证:当
时,恒有
成立.
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21.(本小题满分14分)
设,常数
,定义运算“
:
”;“ :
”
(I)若
,求动点
[(
)
]1/2)的轨迹C的方程;
(II)已知直线与(1)中的轨迹C交于
两点,
若[(
)+(
)]1/2=
,试求
的值;
(III)设
是平面上任意一点,定义
{
}1/2,
[
]1/2,在轨迹C上是否存在两点
,使其满足
,
若存在,请求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船,由于缆绳突然断开,小船被风刮跑,其方向与湖岸成15°角,速度为2.5km/h,同时岸边有一人,从同一地点开始追赶小船,已知他在岸上跑的速度为4km/h,在水中游的速度为2km/h.,问此人能否追上小船.若小船速度改变,则小船能被人追上的最大速度是多少?
19.(本小题满分12分)
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测存款量与利率的平方成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%。又银行吸收的存款能全部放贷出去。
(I)若存款的利率为x,x∈(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行支付给储户的利息h(x);
(II)存款利率定为多少时,银行可获得最大利益?
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