题目列表(包括答案和解析)
20.(本小题满分12分)
有三块合金,第一块含60%的铝和40%的铬,第二块含10%的铬和90%的钛,第三块含20%的铝、50%的铬和30%的钛,现需要由它们组合成含钛45%的新合金,试求在新的合金中,含铬的百分比范围.
19.(本小题满分12分)
已知双曲线C:-y=1和点P(2,m),过点P引直线l和双曲线交于P1、P2两点,若P恰为P1P2的中点,求m的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4,如果直线x-y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过左焦点F1且与直线x-y=0平行的弦AB的长.
17.(本小题满分12分)
如图所示,某化工厂反应塔MQ上有温度计AB.已知|AM|=a,|BM|=b.在矩形QMNP的边MN上建观察点C较安全,观察温度计AB时视角越大越清晰.问C在线段MN上何处时,对温度计AB观察得最清晰?
16.一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y(0≤y≤20).在杯内放入一个玻璃球,要使球触及酒杯底部,则玻璃球半径的取值范围为______.
15.过双曲线一焦点且垂直于双曲线实轴的直线交双曲线于A、B两点.若以AB为直径的圆恰过双曲线的一个顶点,则双曲线离心率是______.
14.若点P(1,1)和Q(2,2)到直线l:2(a2-2a)x+2(b2+4b)y+15=0的距离相等,且分别在l的两侧,则a+b=______.
13.抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(,1)的直线l交抛物线于A、B点,且P恰为AB中点,则|AF|+|BF|=______.
12.1998年12月12日,太原卫星发射中心为美国摩托罗拉公司发射了两颗“铱星”系统通信卫星,卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆.设其近地点距地面m千米,远地点距地面n千米,地球半径为R千米,则通信卫星运行轨道的短轴长为
A.mn千米 B. 2mn千米
C.千米 D. 2千米
第Ⅱ卷 (非选择题?共90分)
11.过双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点F,作渐近线y=x的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线离心率e的取值范围为
A.1<e<2 B.1<e<
C.e> D.e>2
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