题目列表(包括答案和解析)

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17.(本小题满分12分)

已知|a|=3,|b|=2,ab的夹角为120°,当k为何值时,

(1)kabakb垂直;

(2)|ka-2b|取得最小值?并求出这个最小值.

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16.给出下列命题中

①()+()+

②平行四边形ABCD中,有

③矩形ABCD中,点集M={ABCD},则集合T={|PQM,且PQ不重合}中元素个数为8;

④“两个向量方向相反”是这两个向量共线的充分不必要条件.

其中正确命题的序号是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上)

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15.已知θ是三角形的一个内角,且函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6对任意x∈R恒为正值,则θ的取值范围是______.

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14.已知M为△ABCAB上一点,且△AMC的面积是△ABC面积的,则B所成的比为______.

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13.已知aba=(2,3),b=(-4,m),又|c|=5,ca的夹角为60°,则(a+bc的值为______.

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12.某大学的信息中心A与大学各部门、各院系BCD,E,FGH,I之间拟建立信息联网工程,实际测算的费用如图所示(单位:万元),请观察图形,可以不建部分网线,而使得信息中心A与大学各部门、各院系连通(直接或中转),则最少的建网费用是

A.12万元                         B.13万元

C.14万元                         D.16万元

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

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11.已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域为[-ππ],且它们在x∈[0,π]上的图象如下图所示,则不等式>0的解集为

A.(-,0)∪(π)

B.(-π,-)∪(π)

C.(-,0)∪(π)

D.(-π,-)∪(0,)

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10.把长为12厘米的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么,这两个正三角形面积之和的最小值是

A. cm2                                     B.4 cm2

C.3 cm2                                      D.2 cm2

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9.若,则△ABC

A.正三角形

B.有一内角为30°的直角三角形

C.等腰直角三角形

D.有一内角为30°的等腰三角形

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8.在区间[-4,-1]上,函数f(x)=-x2+px+q与函数g(x)=x+同时取相同最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-1]上的最小值为

A.-10        B.-5           C.-8             D.-32

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