题目列表(包括答案和解析)
7.(2003年高考上海卷-文15)在P(1,1)、Q(1,2)、M(2,3)和N四点中,函数的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点 ( )
A.P. B.Q. C.M. D.N.
6.(2003年高考全国卷-文7)已知 ( )
A. B. C. D.
5.(2003年高考江苏卷6)函数的反函数为( )
A. B.
C. D.
4.向高为H的水瓶中注水,如果注水量V与水深h的函数关系如右图所示,那么水瓶的形状是( )
3.(2003年高考广东卷5)设函数若,则x0的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞)
C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
2.(2003年高考上海卷-理15)a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的 ( )
A.充分非必要条件. B.必要非充分条件.
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件.
一项是符合题目要求的。
1.(2003年春季高考北京卷-理1)若集合 ( )
A. B. C. D.
22. (本大题满分14分) (理科考生做)已知二次函数满足. (1)若,证明的图象与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离d满足不等式:; (2)设f (x)在(t>0且t≠1)处取得最小值,且对任意实数x,等式 (其中n∈N,g (x)为关于x的多项式) 都成立,试用t表示an和bn; (3)求.
(文科考生做)定义域为R的函数f (x)满足:对任意x,y∈R,均有f (x+y)=f (x)+f (y)-3,且,当>0时,. (1)试举出一个具有这种性质的一个函数; (2)判断函数的单调性,并给出证明; (3)解不等式:f (x2+x-3)+3<0.
21. (本大题满分12分)已知数列中,, (n∈N),数列对任何n∈N都有. (1)求证为等比数列; (2)求的通项公式; (3)设数列的前n项和为Sn,求.
20. (本大题满分12分)国际上常用恩格尔系数(记作n)来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况,它的计算公式为: 各种类型家庭的n如下表所示:
家庭类型 |
贫 困 |
温 饱 |
小 康 |
富 裕 |
最富裕 |
n |
n>60% |
50%<n≤60% |
40%<n≤50% |
30%<n≤40% |
n≤30% |
根据某市城区家庭抽样调查统计,1996年至2001年间,每户家庭消费支出总额每年平均增加680元,其中食品消费支出总额每年平均增加100元. (1)若1996年该市城区家庭刚达到小康,且该年每户家庭消费支出总额为8600元,问2001年能否达到富裕?请说明理由; (2)若2001年比1996年的消费支出总额增加34%,而其中食品消费支出总额增加10%,问从哪一年起能达到富裕?请说明理由.
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