23．已知a>0，函数f(x)=ax-bx².

(1)当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明a≤2;

(2)当b>1时，证明：对任意x∈[0,1],|f(x)|≤1的充要条件是b-1≤a≤2;

(3)当0<b≤1时，讨论：对任意x∈[0,1]，|f(x)|≤1的充要条件。

　　　　　　　　　　　　　 (2002河南、广东、广西(22))

22、设集合A={x| |x-a|<2}，B=若AB，求实数a的取值范围。

(1999上海(文理)17)

21．设为实数，函数，

(1)讨论的奇偶性；

(2)求的最小值。　　　　　　　　　　　 (2002(21)12分)

17.设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x₁,x₂∈[0,1/2]，都有f(x₁)+f(x₂)=f(x₁)·f(x₂)，且f(1)=a>0。

(1)　　　 求f(1/2)及f(1/4)；

(2)　　　 证明f(x)是周期函数；

(3)　　　 记a_n=，求。　 (2001(22)14分)

16.设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性．(2001北京(18)12分)

15.已知函数:f(x)＝，x∈[1，+∞)(2000上海(19)6+8＝14分) ⑴当a＝时，求函数f(x)的最小值； ⑵若对任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围

14.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示.(2000(21)12分) ⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P＝f(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)； ⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ (注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)

13.已知函数f(x)＝其中f₁(x)＝－2(x－)²+1，f₂(x)＝－2x+2.(2000安徽(24)14分) (I)在下面坐标系上画出y＝f(x)的图象； (II)设y＝f₂(x)(x∈[，1])的反函数为y＝g(x)，a₁＝1，a₂＝g(a₁)，……，a_n＝g(a_n－1)，求数列{a_n}的通项公式，并求； (III)若x₀∈[0，)，x₁＝f(x₀)，f(x₁)＝x₀，求x₀.

12.设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1(2000安徽(21)12分)

11.设二次函数f(x)＝ax²+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的两个根x₁，x₂满足0＜x₁＜x₂＜. Ⅰ.当x∈(0，x₁)时，证明x＜f(x)＜x₁； Ⅱ.设函数f(x)的图象关于直线x＝x₀对称，证明:x₀＜.(97(24)12分)