21. (本题满分12分)过椭圆C:上一动点P引园O:的两条切线PA、PB，A、B为切点，直线AB与轴、轴分别相交于M、N两点.

(1)已知且,试求直线AB的方程；

　 (2)求面积的最小值(O为坐标原点)；

　 (3)椭圆C上是否存在点P，由P向园O所引的两条切线垂直？若存在，求出椭圆C的离心率的取值范围，若不存在，则说明理由.

20．(本题满分12分)旅客在候车室排队等候检票，且排队的旅客按一定的速度在增加。设检票速度一定，若车站开放一个检票口，需要用半小时便可将待检旅客全部检票进站。若同时开放两个检票口，只需十分钟便可将待检旅客全部检票进站.现有一辆增开列车过境载客,必需5分钟内将旅客检票进站,问此时车站至少要同时开设几个检票口?

19.( 本题满分12分)在四棱锥中,底面ABCD是矩形,侧棱PA底面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点，(1)求证：；(2)求证：；(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD？

18．(本题满分12分)设复数

,其中若求的值.

17．(本题满分12分)设且对任意有解不等式

.

16.对于二项式，有下列四个命题：

(1)展开式中；

(2)展开式中非常数项的系数和是1；

(3)展开式中系数最大的项是第三者1000项和第三者1001项；

(4)当时，除以2000的余数为1.

其中正确命题的序号为__________.

15.已知AB、CD是夹在两平行平面之间的两条线段，，AB=2

AB与平面成角，则线段CD的取值范围是________.

14.由一点Q到一条曲线的距离定义为QR的最短距离,这里点R在该曲线上运动,有一动点P使它到园周的距离等于它到直线的距离,则点P的轨迹方程是________.

13.配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配制A中药需甲原料3毫克，乙种原料5毫克，配B种药需甲原料5毫克,乙原料4毫克,今有甲原料20毫克,乙原料25毫克,若A、B两种药至少各配一剂，则配制方法有 ______ 种.

12.某工程由下列工序组成:

那么工程总时数是(　 )　 (A)12天;　　 (B)13天;　　 (C)14天;　　 (D)18天.