8.已知直角三角形周长为1，求其面积的最大值.

7.在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边.如果(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B),且A≠B.求证：△ABC是直角三角形.

6.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，tanA·tanC=2+且tanA＜tanC,求角A、B、C的大小.又已知顶点C的对边上的高等于4，求三角形各边a、b、c的长.

5.△ABC中，如果(1+cotA)(1+cotB)=2，那么log₂sinC=_________.

4.半径为1的圆内接三角形的面积是，则abc=_________.

3.在△ABC中，已知tanA+tanB=tanA·tanB-,且sinBcosB=，则△ABC是

A.正三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.直角三角形

C.正三角形或直角三角形　　　　　　　　　　　　 D.直角三角形或等腰三角形

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°，D是BC中点，则∠CAD等于

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.arctan

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.arctan

1.在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的

A.充分条件　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要条件

C.充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要条件

19. 已知函数，

　　 (I)当y取最大值时，求自变量x的集合；

　　 (II)该函数的图象可由y=sinx，的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

18. 在分别是角A、B、C的对边，设，求sinB的值。