10、在某两个正数x、y之间，若插入一个正数 a,使x、a、y成等比数列，若插入两个正数b、c，使x、b、c、y成等差数列，则关于t的一元二次方程bt²-2at+c=0　　 (　 )

A、　 两个相等实根　 B、有两相异实根

C、无实根　　　　 D、有两个相等实根或无实根

9、1、2、3、4、5五个数字，可以组成比20000大，并且百位数字不是3的没有重复数字的五位数(　 )个。

A、96　　　 B、78　　　 C、72　　 D、64

8、 (2003年北京春季高考题)若A，B，C是ΔABC的三个内角．且A＜B＜C(C≠)，则下列结论正确的是()

(A) sinA＜sinC (B) cosA＜cosC

(C) tanA＜tanC (D) cotA＜cotC

分析：本题可用取特殊三角形排除错支，而得到正确答案．

解：取A＝30°，B＝40°，C＝110°，显然排除 (B)、(C) 、(D)，而选(A)．

7、在各项均为正数的等比数列{ a_n}中，若a₅a₆=9,则log₃a₁+log₃a₂+……+log₃a₁₀等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　(　 )

A、12　　　 B、10　　　 C、9　　　　 D、2+log₃5

6、(2002年北京高考题) 已知f(x)是定义在(_－3，3)上奇函数，当0＜x＜3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是()

(A)(_－3，_－)∪(0，1)∪(，3)

(B) (_－，_－1)∪(0，1)∪(，3)

(C)(_－3，_－1)∪(0，1)∪(1，3)

(D) (_－3，_－)∪(0，1)∪(1，3)

分析：直接解此不等式，显然较难且是小题大做．本题可取特殊值法排除错支，而得到正确答案．

解：取x＝_－2，则有f(x)cosx＝f(_－2)cos(_－2)＝_－f(2)cos2＞0，即x＝_－2，不满足f(x)cosx＜0，故排除(A)(C)(D)，而选(B)．

5、对 任何α∈(0,π/2),都有　　　　　　　　　 (　 )

A、sinsinα<cosα<coscosα　　 B、sinsinα>cosα>coscosα

C、sincosα<cossinα<cosα　　 D、sincosα<cosα<cossinα

4、正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角为　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A、　 90⁰　 B、60⁰　 C、45⁰　 D、30⁰

3、设a、b是满足ab<0的实数，那么　　　　　　　　　 (　 )

A、|a+b|>|a-b|　　　 B、|a+b|<|a-b|　　 C、|a-b|<|a|-|b|　　　 D、|a-b|>|a|+|b|

2、(2000年北京春季高考题)已知函数的图像如图2，则()

A. B.

C. D.

分析：由图像过特殊点的特征，可得以下式子：

(1)，即；

(2)，即

(3)，即

(4)

(5)当时，，有，即；

(6)当时，，有，得．

巧妙合理地运用以上式子，即可得到多种简洁解法．

解法1：由(2)、(3)解得，又由(6)知，故选A．

解法2：由(2)+(5)得，，即，故选A．

解法3：由(4)，比较同次项系数，得，又知，而选A．

解法4：由(4)，取特殊函数，得，而选A．

说明：很多抽象的数量关系，一旦转化为具体的图形问题，则思路与方法便从图形中直观地显示出来，反之抓住给出图形过特殊点、特殊位置，往往能优化解题．故抓住图形特征，有助于快速解题．

1、x²+y²－4x+2y+f=0与y轴交于A、B两点。圆心为C，若，则f的值为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　　 　　　　D、-3