19．(本题12分)四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是以ÐABC为60⁰的菱形，PC^平面ABCD，且PC=CD=a, E是PA的中点。

(1)求证：平面EBD^平面ABCD。

(2)求点E到平面PBC的距离。

(3)求二面角A-BE-D的正切值。

18．(本题12分)已知数列{a_n}是首项a₁>0，公比q>0的等比数列，设b_n＝log₂a_n，且b₁+b₂+b₃=6, b₁·b₂·b₃=0，数列{b_n}的前n项和为S_n。

(1)求数列{b_n}的通项。

(2)设f(n)＝…+,当f(n)最大时，求n的值。

17．(本题12分)已知向量=(sinx, cos2x)，=(4sin²(+), 1) (<x<p)，若·=,求cos(2x+)的值。

16．已知关于x的方程x²+(2a+b)x+b+1=0两实根为a、b,且aÎ(-1,1), bÎ(1，2),则a²+b²取值范围是_________

15．抛物线y=x²上点A处的切线到直线3x-y+1=0的角为45⁰，则点A的坐标为________

14．如图,长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，ÐDAD₁=45⁰，

ÐCDC₁=30⁰，那么异面直线AD₁与DC₁所成角的余弦值

是___________。

13．(x³+)¹⁰展开式中不含x的项是__________

12．已知函数f(x)对定义域中的任意两个值x₁, x₂(x₁¹x₂)都有f(x₁)+f(x₂)>2f()下列函数①y=x²-x　 ②y=()^x ③y= -log₂(-x) ④y=|tanx|中可以为函数f(x)的是(　 )

A．①③　　　　　　　 B．②④　　　　　　　 C．①④　　　　　　　　　　　 D．②③

11．已知y=f(x)在R上的单调函数,且函数y=f(x+1)图象与y=f ^-1(x-2)图象关于直线y=x对称，又f(1)=1，则f(1004)的值为(　 )

A．2005　　　　　　　 B．2006　　　　　　　 C．2007　　　　　　　　　　　 D．2008

10．函数f(x)=Asin(wx+j)(A¹0, w>0，|j|<)的图象关于直线x=对称，且周期为p，则(　 )

A．f(x)最大值为A　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．f(x)图象过点(0，)

C．f(x)图象关于点(，0)对称　　　　 D．f(x)在[，]上递减