题目列表(包括答案和解析)
5.已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积最大值是
A.
B.
C.
D.
4.如图,一条螺旋线是用以下方法画成:△ABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的圆弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈.然后又以A为圆心AA3为半径画圆弧……这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度ln为
A.(3n2+n)
B.(3n2-n+1)
C.
D.
3.已知△ABC,若对任意t∈R,≥,则
A.∠A=900 B.∠B=900 C.∠C=900 D.∠A=∠B=∠C=600
2.设某等差数列的首项为a (a≠0),第二项为b.则这个数列中有一项为0的充要条件是
A.a-b是正整数 B.a+b是正整数C.是正整数 D.
是正整数
1.若复数z满足i (1+2i) z = 5,则z等于
A.2-i B.-2+i C.-2-i D.-1-2i
22.(本题满分14分)
已知关于的方程
的两个根为
,设函数
.
① 判断在
上的单调性;
② 若,证明
.
21.(本题满分12分)
已知直线过椭圆E:
的右焦点
,且与E相交于
两点.
① 设
(
为原点),求点
的轨迹方程;
② 若直线的倾斜角为
,求
的值.
20.(本题满分12分)
今有一张长2米宽1米的矩形铁板,如图,在四个角上分别截去一个边长为
米的正方形后,沿虚线折起可做成一个长方体水箱(接口连接问题不考虑)。
①
如果要使得水箱容积最大,则应取多少米?
②
若要使水箱容积不大于4立方米的同时,又使得底面积最大以增加稳定性,
应取什么值?
19.(本题满分12分)
如图,在直三棱柱中,
,
,D为
的中点.
①
证明:平面
平面
;
②
求点到平面的距离
;
③
求平面与平面
所成的二面角大小.
18.(本题满分12分)
已知是数列
的前
项和,
,且
,其中
.
① 求数列的通项公式
;
② 计算的值.
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com