12.D

11. 提示：如图画出圆M，切点分别为E、D、G，由切线长相等定理知

　 F₁G=F₁E，PD=PE，F₂D=F₂G，

　 根据椭圆的定义知 PF₁+PF₂=2a，

　 ∴ PF₁+PF₂=F₁E+DF₂　 (PD=PE)

　　 =F₁G+F₂D (F₁G=F₁E)

　　 = F₁G+F₂G=2a，

　 ∴ 2F₂G=2a－2c，F₂G=a－c，

　 即点G与点A重合，∴ 点M在x轴上的射影是长轴端点A，

M点的轨迹是垂直于x 轴的一条直线(除去A点)

1．C　 2．D　 3．C　 4．A　 5．D　 6．C　 7．A　 8．A　 9．D　 10．B

1.)求证：函数g(x)=(2).当x₁＞0,x₂＞0时，证明：f(x₁)+f(x₂)＜f(x₁+x₂)。(3).已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0时恒成立，求证：…+N₊).

22. 已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点处可导的函数，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.

21.设椭圆的焦点分别为，右准线交轴于点A，且.

(Ⅰ)试求椭圆的方程；(Ⅱ)过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示)，试求四边形DMEN面积的最大值.

19.已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f '(1)=0．(Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ)设数列{a_n}满足条件：a₁∈(1,2)，a_n+1=f (a_n) 求证：(a₁－ a₂)·(a₃－1)+(a₂－ a₃)·(a₄－1)+…+(a_n－ a_n+1)·(a_n+2－1)＜1

20有一种密码，明文是由三个字符组成.密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排各取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.

　 设随机变量表示密码中不同数字的个数.(Ⅰ)求； (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望.

18.如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，(Ⅰ)求证：A₁E∥平面PBC；(Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；(Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

17．已知函数f (x) = cos (+a) (0<<)的图象向右平移a个单位后得到的图象关于点(a+1，0)对称，且f (x)在[，1]上是单调函数，f(x)的图象关于点(4，0)对称，求f (x)的表达式．

16. 已知A(3，7)、B(－2，5)，线段AC、BC的中点都在坐标轴上，则C的坐标为__________.