22．(共14分)设数列是等比数列，，公比是()⁴的展开式中的第二项(按x的降幂排列)

(1)　　 用表示通项与前n项和;

(2)　　 (理科做，文科不做)若，用表示。

21、(共12分)设f(x)是定义域在R上的一个给定的函数，函数g(x)＝f()(1－ x)+f()x(1－x)^n-1+…+ f()x ⁿ (1－x)(x≠0，1)

 (1)当f(x)＝1时，求g(x)

(2)当f(x)＝x时，求g(x)

20、(共12分)7名师生站在一排照相留恋，其中老师1名，男生4名，女生2名，在下列情况下，各有多少种不同的站法？

(1)、两名女生必须相邻而站；

(2)、4名男生互不相邻；

(3)、若4名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；

(4)、老师不站中间，女生不站两端；

19、(共12分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球。

(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？

18、(共12分)在二项式的展开式中：

(1)若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；

(2)若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。

答案：(1)　 　∴n=7或n=14，

当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T₄和T₅，

且；

当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T_8,，

且

(2)　 　∴n=12

设T_k+1项系数最大，

∴　 　∴9.4<k<10.4　 ∴k=10

17、(共12分)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，

(1)能组成多少个是25的倍数的四位数；

(2)能组成多少个比240135大的数；

(3)若把所组成的全部六位数从小到大排列起来，第100个数是多少？

答案：(1)；(2)；(3)150342.

15、　　　　　　　 　　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　

13、　　　　　　　 　　　　　　　　　　14、　　　　　　　　

16、(文科做))若(3x+1)ⁿ(n∈N^*)的展开式中各项系数的和是256，则展开式中x²的系数是 　　　　.(结果用数值表示)

高三上期第一学月考试试题数学试卷

(时间：120分钟　　 满分：150分)

16、(理科做)设二项式展开式的各项系数的和为P；二项式系数的和为S，且P+S=272，则展开式的常数项为_________．