题目列表(包括答案和解析)
3. 函数的图象的大致形状是 ( )
2.已知复数,,则在复平面上对应的点位于( )
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
1.下列各组两个集合和,表示同一集合的是( )
=,= =,=
=,= =,=
22.(12分)
在某校举行的数学竞赛中,全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名。
(Ⅰ)、试问此次参赛学生总数约为多少人?
(Ⅱ)、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生,试问设奖的分数线约为多少分?
可共查阅的(部分)标准正态分布表
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 |
0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 |
0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 |
0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 |
0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 |
0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 |
0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 |
0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 |
0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 |
0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 |
0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 |
21. (12分)已知数列(8×1)/(12×32),(8×2)/(32×52),…,(8×n)/[(2n-1)2×(2n+1)2],…,Sn为其前n项和。计算得S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/81,观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明。
20.(12分)张三开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是
(1)设为他在途中遇到的红灯次数,求的期望和方差;
(2)设表示他在首次停车前经过的路口数,求的分布列。
19. (14分)从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量表示所选3人中男生的人数.
(1)求的分布列; (2)求的数学期望;
(3)求“所选3人中男生人数”的概率.
18. (12分)求下列函数的导数:
(1) ; (2) .
17. (12分)求下列极限:
(1) ;
(2) .
16.随机变量ξ的概率分布规律为其中是常数,则 的值为 .
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