3、培养化归意识，思维的灵活性和严密性；

2、掌握分数指数幂的运算性质，熟练运用性质进行化简、求值；

1、理解n资助方根、根式、分数指数幂概念，会对根式、分数指数幂进行互化；

2.(00年京皖春)如图:设点A,B为抛物线y²=4px(p>0)上原点以外的两个动点.已知OA⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.

1.(98年全国)如图:直线l₁,l₂相交于点M, l₁⊥l₂ ,点N∊l₁,以A,B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等.若ΔAMN为锐角三角形,,建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.

22．(本题满分14分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第

3小题满分6分.

在以为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点.已知，且

点的纵坐标大于零.

(1)求向量的坐标；

(2)求圆关于直线对称的圆的方程；

(3)是否存在实数，使抛物线上总有关于直线对称的两个点？若不存

在，说明理由：若存在，求的取值范围.

高考第一轮复习单元测试(六)

21．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题

满分5分，第2小题满分7分.

　 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要

求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高为6米，则隧道设计的拱

　宽是多少？

(2)若最大拱高不小于6米，则应如何设

　计拱高和拱宽，才能使半个椭圆形隧道的

土方工程量最最小？

(半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.)

20．(本小题满分12分)如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为8.　　

(1)求该抛物线方程；　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　P

(2)如果过的直线交抛物线于、两点，　　　　　　　　　　　 A

且，求直线倾斜角的取值范围.　　　　　　　 O　　 F　 　　　　　　　　

19．(本小题满分12分)已知点、，为坐标原点.

(1)若点在线段上，且，求的面积；

(2)若原点关于直线的对称点为，延长到，且.已知直线：经过点，求直线的倾斜角.

18．(本小题满分12分)已知圆，

(1)若为圆上任一点，，求的最大值和最小值；

(2)求的最大值和最小值；

(3)求的最大值.