2.不等式法：由定义域列出自变量x的不等式，然后用不等式演算法，演算至函数y的不等式，即得

　　　 值域。

1.直接法：根据函数的定义域和对应法则，利用学过的基本函数的值域，经过简单的等价变换，直接

　　　 求得值域的方法。

3.有实际问题，要由实际意义来确定。

例：求函数的定义域。

　　 解：

　　 ∴函数的定义域是[-1，1]∪(1，4)∪(4，+∞)。

问9.在当前的学习阶段，应该掌握哪些求值域的方法？

　　 [解]应该掌握求值域的下述方法：

2.有抽象问题，要由函数符号的意义来确定；

1.使解析式f(x)有意义；

3.表出定义域，即用{}或区间表示出定义域。

　　 列条件组的法则是：

2.解条件组；

1.列条件组，即列出自变量满足的充要条件；

2.换元法：

　　 第一换元法--凑法

　　 例：已知，求f(x)

　　 解：把已知等式改写为

　　　 ，

　　 即凑成

　　 ∴

　　 这种换元法叫做凑法。

　　 第二换元法--设法

　　 例：已知f(2x-3)=x，求f(x)。

　　 解：把已知等式改写为

　　　 f(2t-3)=t

　　 设2t-3=x，则

　　 ∴

　　 这种换元法叫做设法。

问8.怎样求函数的定义域？

　　 [解]求定义域的一般步骤是：

1.待定系数法(方程组法)：设出f(x)的一般式；列出待定系数的方程组；解出待定系数；代回一

　　　 般式，得函数解析式f(x)，概言为“设、列、解、代”。

　　 例：已知f(x)是一次函数，且2f(x)+f(-x)=3x+1对xR恒成立，求f(x)。

　　 解：设f(x)=ax+b (a≠0)(其中a，b为待定系数)，则

　　 2(ax+b)+a(-x)+b=3x+1

　　 ∵上式对x∈R恒成立，

　　 ∴会x=0和x=1，得

　　 解得　　　 b=，a=3

　　 ∴f(x)=3x+