8.已知椭圆x²+4y²=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.

(1)求弦AB长的最大值；

(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).

7.已知直线l：y=kx+1，双曲线C：x²－y²＝1，求k为何值时，

(1)l与C没有公共点；

(2)l与C有且仅有一个公共点；

(3)l与C有且仅有两个公共点.

6.顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为3，求抛物线的方程.

5.已知圆x²+y²－6x－7＝0与抛物线y²＝－2px(p＞0)的准线相切，则p值为_________.

4.过抛物线y²＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y₁、y₂，则y₁y₂＝_________.

3.过点(2，4)作直线与抛物线y²＝8x只有一个公共点，这样的直线有

A.1条　　　　　　　　　　　　　 B.2条　　　　　　　　　　　　　 C.3条　　　　　　　　　 D.4条

2.直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是

A.［1，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.［1，5∪(5，+∞)

C.［5，+∞　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(1，5)∪(5，+∞)

1.过点M(-2，0)的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁(k₁≠0)，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂的值等于

A.2　 　　　　　　　　　　　　　 B.-2　 　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　 D.- 　

2. 设点到点、距离之差为，到轴、轴距离之比为。求的取值范围。 (02年全国卷理19题 12分)

1. 已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为1。求直线的方程。(02年全国文21题 14分)