题目列表(包括答案和解析)

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3.已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=则 f(=               (  )

A.15        B.1         C.3         D.30

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2.(理)使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是                (  )

A.[0,]  B.(,1)  C.[-1,]  D.[-1,0]

  (文)使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是     (  )

   A.[]   B.[]    C.[]    D.[]

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1.“a>b”是“ac2>bc2”成立的                               (  )

A.必要不充分条件            B.充分不必要条

C.充要条件                 D.以上均错

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22.(满分14分)已知函数在区间[0,1]单调递增,在区间单调递减,

    (I)求a的值;

    (II)若点的图象上,求证点A关于直线的对称点B也

在函数的图象上;

    (III)是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交

点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由.

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21.(满分12分)某农产品去年各季度的市场价格如下表:

季   度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
每吨售价
(单位:元)
195.5
200.5
204.5
199.5

    今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,

    (I)根据题中条件填空,m=      (元/吨);

    (II)写出税收y(万元)与x的函数关系式;

    (III)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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20.(满分12分)已知函数是奇函数,正数数列{}满足

    (I)求{}的通项公式;

    (II)若{}的前n项和为.

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19.(满分12分)已知平面上三个向量abc的模均为1,它们相互之间的夹角均为

120°

(I)求证:(ab)⊥c

(II)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.

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18.(满分12分)一名学生骑自行车上学,从他的家到学校的途中有6个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是.

    (I)求这名学生首次遇到红灯前,已经过了两个交通岗的概率;

    (II)求这名学生在途中遇到红灯数的期望与方差.

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17.(满分12分)已知的值.

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16.有下列四个命题:

    ①“若xy=1,则xy互为倒数”的逆命题;

    ②“面积相等的三角形全等”的否命题;

    ③“若有实根”;

    ④“若”的逆否命题.

    其中真命题为      .

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