题目列表(包括答案和解析)
6. (理科作)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是( )
A. B.
C. D.
5. 函数图像的两条相邻对称轴之间的距离是( )
A. B. C. D.
4. 如图,圆柱的高为8,点A和点B分别在上下底面的圆周上,且,则直线AB与圆柱的轴所成角的大小为( )
A. B. C. D.
3. 已知函数,则它的反函数的图像是( )
2. 已知数列中,,则这个数列前n项和的极限是( )
A. 2 B. C. 3 D.
1. 若的定义域为M,的定义域为N,令全集,则( )
A. B. C. D.
21.已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T, 对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立。
(1)函数f(x)=x是否属于集合 M?说明理由;
(2)设函数f(x)= ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:
f(x)= ax∈M;
(3)若函数f(x)=sinkx∈M,求实数k的取值范围。
20.已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,
当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-3(x-2)3,其中常数a>。
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若f(x)的最大值为12,求实数a的值.
19.已知f(x)=(a,b为常数,且ab≠0)满足f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解。
(1) 求f(x)的表达式;
(2) 若数列xn=f(xn-1),且x1>0,n∈N*,n>1,求证:成等差数列;
(3) 在(2)的条件下,用x1和n表示xn。
18.数列中, 1=8, 4=2,且满足: n+2-2n+1+n=0(n∈N*).
(1)求数列的通项公式;
(2)设Sn=;
(3)设bn=(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*).是否存在最大的整数m,使对任意n∈N*都有Tn>总成立?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由。
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