题目列表(包括答案和解析)

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2.过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线,交抛物线于A、B两点,则以F为圆心,AB为直径的圆方程是……………………………………………………………………(   )

A.(x-1)2+y2=1        B.(x-1)2+y2=2   

C.(x-)2+y2=4       D.(x-1)2+y2=4

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1.设P、Q是两个非空集合,定义P*Q=,若P=   Q=,则P*Q中元素的个数是…………………………………………………(   )

A.4个      B.7个      C.12个     D.16个

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22.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

已知倾斜角为的直线过点和点在第一象限,.

(1) 求点的坐标;

(2)   若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值;

(3)   对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离. 已知点轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式.

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21.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

已知函数(为正常数),且函数的图象在轴上的截距相等。

(1)求的值;

(2)求函数的单调递增区间;

(3)若为正整数,证明:.

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20. (本题满分14分) 本题共有2个小题,第一小题满分6分,第2小题满分8分.

  如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,于点

  于点.

  (1) 求证:

  (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,

类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角

之间的关系式,并予以证明.

 

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19. (本题满分14分) 本题共有2个小题,第一小题满分6分,第2小题满分8分.

某市2003年共有1万辆燃油型公交车。有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,

随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:

(1)   该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?

(2)   到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的

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18. (本题满分12分)已知实数满足不等式,试判断方程

有无实根,并给出证明.

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17. (本题满分12分) 在直角坐标系中,已知点和点

,其中. 若向量垂直,求的值.

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16.若,则下列不等式恒成立的是   (   )

(A)    (B)    (C)    (D)

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15.在中,有命题

;②;③若,则为等

腰三角形;④若,则为锐角三角形.

上述命题正确的是                             (   )

(A)①②      (B)①④       (C)②③      (D)②③④

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