21、已知椭圆C：，它的离心率为，直线：y=x+2，它与以原点为圆心，以C₁的短半轴长为半径的圆相切。

(1)求椭圆C₁的方程；

(2)设椭圆C₁的左焦点为F，左准线为。动直线垂直于，垂足为P，线段PF的垂直平分线交交于点M。点M的轨迹C₂与x轴交于点Q，若R、S两点在C₂上，且满足QR⊥RS，求|QS|的取值范围。

20、某种细菌两小时分裂一次，(每一个细菌分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f(t)

(1)写出函数y=f(t)的定义域和值域；

(2)在所给坐标系中画出y=f(t)；(0≤t<6)的图象；

(3)写出研究进行到n小时(n≤0，n∈Z)时细菌的总数有多少个(用关于n的式子表示)。

19、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

(1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

(2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？并说明理由；

(3)若PA=AB=2，对于(2)中的点F，求三棱锥B-PEF的体积。

18、已知数列{a_n}的前n项之和为S_n，且S_n=a(a_n-1)(a≠0，a≠1，n∈Nⁿ)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)数列{b_n}=2n+b(b是常数)，且a₁=b₁，a₂>b₂，求a的取值范围。

17、已知向量=3i-4j，=6i-3j，=(5-m)I-(3+m)j，其中i、j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量。

①若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

②若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值。

16、已知函数f(n)=(n∈N)，则=　　　 。

15、某校准备召开高中毕业生代表会，把6个代表名额分配给高三年级的3个班，每班至少一个名额，不同的分配方案共有　　　　 种。

14、设　 ABCD的对角线交于点O，且，，则=　　　 。

13、若把抛物线y=2x²绕其顶点逆时针方向转动90°，则转动后所得的抛物线的焦点坐标为　　　　　　 。

12、生物学指出，生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%-20%的能量流动到下一个营养级，在H₁→H₂→H₃→₄→H₅→H₆，这条生物链中，若能使H₆获得10J的热量，则需要H₁最多可提供的能量是(　　 )

A、10⁴kJ　　　　 B、10⁵kJ　　　　 C、10⁶kJ　　　　 D、10⁷kJ