5、一抛物线形拱桥，高水面离拱顶2米时，水面宽4米，若水面下降1米后，则水面宽为

　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　 A. 米　　　　 B. 2米　　　　　 C. 4.5米　　　　 　D. 9米

4、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A₁、B₁，则＜A₁FB₁等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A.45°　　　　　 B. 60°　　 C. 90°　　　　　　 D. 120°

3、过点M(2，4)作直线l，与抛物线y²=8x只有一个公共点，这样的直线的条数是(　　 )

　 　A. 1　　　　　　 B. 2　　　　　　 C. 3　　　　　 　　　D. 0

2、抛物线y=4x²的准线方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　A. x=－1　　　 B. y=－1　　 　　　C. 　　　　D.

1、顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且过点(－2，3)的抛物线的方程是　　　　 (　　 )

　　 A. 　　　　　　　　　　　　　B.

　　 C. 或　　 　　　　D. 或

8.已知双曲线C₁：=1，抛物线C₂的顶点是坐标原点，焦点是双曲线C₁的左焦点F.

(1)求抛物线C₂的方程；

(2)过F作直线(不垂直x轴)交抛物线C₂于P、Q两点，使△POQ的面积为b(O为原点)，这样的直线是否存在？若存在，求出直线的倾斜角，若不存在，说明理由.

7.(2001年全国高考题)设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴，证明直线AC经过原点O.

6.已知抛物线y²＝2px(p＞0)有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在的直线方程为y＝2x，斜边长为5，求抛物线的方程.

5.某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16 m,当水面上涨2 m，水面宽12 m，此时桥洞顶部距水面高度为_________.

4.求焦点在y轴上，曲线上一点Q(－3，m)到焦点的距离为5的抛物线的标准方程为_________.