4.函数f(x)=ctgwx(w＞0)图象的相邻两支截y=所得线段长为.则f()的值是　

A.0　　　　　　　　 B.-1　　　　　　　 C.1　　　　　　　 D. 　

3.对于直线a、b和平面α、β，a∥b的一个充分条件是　

A.a∥α,b∥α　　　　　　　　　　　　 B.a∥α,b∥β,α∥β　

C.a⊥α,b⊥β,α∥β　　 　　　　　　　D.α⊥β,a⊥α,b∥β

2.设α、β为钝角且sinα=,cosβ=-,则α+β的值为　

A.　　　　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. 或　

1.下面四个函数中，不存在反函数的函数的是　

A.y=-　　　　　　 B.y=x⁴　　　　　　 C.y=3^x D.y=

22．(本题满分14分)

　　　 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC中点.

　　　 (1)求证：MN⊥AB；

　　　 (2)设平面PDC和平面ABCD所成的二面角为锐角θ，问能否确定θ，使得直线MN为异面直线AB与PC的公垂线，若能，求出对应的θ值；若不能，说明理由.

21．(本题满分12分)

　　　 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥侧面AC₁.

　　　 (1)求证：BE=EB₁；

　　　 (2)若AA₁=A₁B₁，求平面A₁EC和平面A₁B₁C₁所成二面角(锐角)的度数.

20．(本题满分12分)

　　　 已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面是矩形,又A₁A=AB，E、F分别是BD₁和AD中点.

　　　 (1)求异面直线CD₁、EF所成的角；

　　　 (2)证明EF是异面直线AD和BD₁的公垂线；

　　　 (3)若M为B₁C₁中点，求证：平面A₁FCM⊥平面BCD₁.

19．(本题满分12分)

　　　 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面边长为3，侧棱长为4，连CD₁，作C₁M⊥CD₁，交DD₁于M.

　　　 (1)求证：BD₁⊥平面A₁C₁M；

　　　 (2)求二面角C₁-A₁M-D₁的大小.

18．(本题满分12分)

　　　 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为a的正三角形，PC⊥底面ABC，PC=a，O、E分别为棱AC、PA中点.

　　　 (1)求证：平面EBO⊥平面ABC；

　　　 (2)求点E到平面PBC的距离.

17．(本题满分12分)

　　　 长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AB和对角线A₁C的中点.

　　　 (1)求证：MN⊥AB；

　　　 (2)若MN是异面直线AB、A₁C的公垂线，求二面角A₁-DC-A的度数.