(17)(本小题满分10分)

已知随机变量的分布列为

		0	1	2	3
P	0.3	0.1		0.3	0.2

求实数a的值，并求和.

(18)(本小题满分12分)

已知函数　 ，.

　(Ⅰ)求的反函数；

　(Ⅱ)若函数过点，则函数过点吗？为什么？

(19)(本小题满分12分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是

　 边AC、A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

　　　 (Ⅰ)求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长；

　　　 (Ⅱ)求异面直线AB₁与BC所成角的大小.

(20)(本小题满分12分)

如图，有甲乙两个村庄，甲村位于一直线河岸的岸边A处，乙村与甲村在河的同侧，乙村位于离河岸40km的B处，乙村到河岸的垂足D与A相距50km，两村要在此岸边合建一个自来水厂C，从自来水厂到甲村和乙村的水管费用分别为每千米元和元. 现要进行工程费用测算.

(Ⅰ)求出水管总费用关于水厂C到D的距离的函数

　　 关系式；

(Ⅱ)问自来水厂C建在何处，才能使水管总费用最

省？

(21)(本小题满分14分)

在以O为原点的直角坐标系中，点A(3，－1)为的直角顶点. 已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

　　 (Ⅰ)求向量的坐标；

　　 (Ⅱ)是否存在实数a，使二次函数的图像上总有关于直线OB对称的两个不同的点？若不存在，说明理由；若存在，求a的取值范围.

(22)(本小题满分14分)

若数列{}的通项，设数列{}的通项，又记是数列{}

的前n项的积．

(Ⅰ)求，，的值；

　　　 　(Ⅱ)试比较与的大小，并证明你的结论．

(13)若复数，，则的模为__________．

(14)若，则=　　　　　 .

(15)已知函数 ，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是­　　　　　　 .

(16)在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分. 若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是　　　　 (结果用数值表示).

一项是符合题目要求的.

(1)集合，，则有

(A) 　 (B)　　 (C) 　 (D)

(2)等于

(A)0　 　　　　　 (B)1　　　　　　　 　 (C)　 　　　 (D)

(3)某单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，后勤人员24人. 为了

了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若要用分层抽样的方法,则抽

取的业务人员，管理人员，后勤人员的人数分别为

(A)7、6、7　　 (B)15、2、3　　 (C)10、4、6　 (D)17、1、2

(4)已知，，则等于

(A)(B)　　　 (C) 　(D)

(5)复数的共轭复数是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(6)已知命题，命题，有如下判断：①或为真；② 或为假；③ 且为真；④为真．其中正确的是

(A)①②　　　　　　 (B)①④　　　　　 　　 (C)②④　　 　 (D)③④

(7)给定两个向量，，，则x的值等于

(A)－3　　　　　　 (B)　　　　　　 　　 (C)3　　　　　 　 (D)－

(8)已知函数

(A)　　 (B)　　 　　 (C)　 (D)

(9)设函数f ( x ) 是定义域为R且周期为3的奇函数，若 f ( 1 ) =1 ，f ( 2 ) = a ，则　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　 a =1　　　 　(B) a = -1　 　　　(C) a = 2　　 (D) a= -2

(10)从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数给出，其中m>0， [m]表示大于或等于m的最小整数，如:[3]=3，[3.1]=4， [3.7]=4，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为

(A)3.71元　　 (B)3.97元　　　　　　　　 (C) 4.71元　　　　　 (D) 4.24元

(11)设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，， 则△BCD是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 　(A) 锐角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 直角三角形　　　

　　　 　(C) 钝角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 以上都有可能

(12)函数 (，，)的图象可能是

　　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

　　 第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题区域内，用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效.

22．(本小题满分14分)

对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

　 (1)当a=2，b=－2时，求的不动点；

　 (2)若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

　 (3)在(2)的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，

且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.

[机密★启用前]

21．(本小题满分12分)

已知点H(－6，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

　 (1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；

　 (2)过点T(－2，0)作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点，

使得△AEB是以点E为直角顶点的直角三角形，求直线l的斜率k的取值范围.

20．(本小题满分12分)

设数列是等比数列，，公比q是的展开式中的第二项

(按x的降幂排列).

　 (1)用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；

　 (2)若，用n，x表示A_n.

19．(本小题满分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱是底面边长的2倍，P是侧棱CC₁上的任一点.

　 (1)求证：不论P在侧棱CC₁上何位置，总有BD⊥AP；

　 (2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P与平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)当P点在侧棱CC₁上何处时，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分线.

18．(本小题满分12分)

为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射出10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙两人各自向目标靶射击3次，求：

　 (1)甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？

　 (2)两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？(结果保留两个有效数字).

17．(本小题满分12分)

△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量

时，求.

16．过双曲线的右焦点F(c，0)的直线交双曲线于M、N两点，交y轴于P

点，则有的定值为类比双曲线这一结论，在椭圆(a＞b

＞0)中，是定值　　　　　　 .