题目列表(包括答案和解析)
8.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处,且此圆与直线
相切,则这个圆的方程是 ( )
A. B.
C. D.
7.函数的最大值是 ( )
A. B.
C.3 D.2
6.已知集合则M中只含二个元素的子集的个数为( )
A.3 B.15 C.21 D.42
5.在等比数列 ( )
A. B.
C.
D.
4.若0为平行四边形ABCD的中心,等于 ( )
A. B.
C. D.
3.是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面
平行的是 ( )
A.
B.都垂直于平面
C.内不共线三点到
的距离都相等
D.
2.下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是 ( )
A. B.
C. D.
1.设函数处的切线的斜率是 ( )
A. B.
C. D.
(17)(本小题满分12分)
解关于x的不等式 (a>0,a≠1)
(18)(本小题满分12分)
已知函数
(Ⅰ)试判断函数f(x)在定义域上的单调性并用单调性定义证明;
(Ⅱ)若函数f(x)的反函数为,解方程:
(19)(本小题满分12分)
已知:,cosαcosβ=cosα+cosβ,
求:的值。
(20)(本小题满分12分)
已知:如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEFG所截而得的,其中AB=4,BC=1,BE=3,CF=4。
(Ⅰ)求异面直线EF与AD所成的角;
(Ⅱ)求截面AEFG与底面ABCD所成锐二面角的正切值;
(Ⅲ)求这个多面体的体积。
(21)(本小题满分12分)
已知等比数列的首项和公比皆为a,它的前n项和为
(Ⅰ)求数列的前n项和
;
(Ⅱ)求的值
(22)(本小题满分14分)
斜率为的直线过椭圆
(a>b>0)的右焦点F,与椭圆交于两点A、B,与y轴交于点C,且B为CF的中点,又A、B两点到右准线的距离之和为
,求椭圆方程。
(13)抛物线的准线方程是_________。
(14)从1,2,3,4,5中任取两个数,分别作为对数的底数和真数,则可以得到______个不同的对数值。
(15)把函数的图象沿x轴向左平移一个单位后,得到图象C,则C关于原点对称的图象的函数解析式为______.
(16)长方体一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c,(a、b、c两两不等),一条对角线为AB,长方体的表面上A、B两点间的最短路程为,则a、b、c的大小关系是________________。
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