(17)(本小题12分)

(1)学校开设七门课，每天可排六节课(每门课每天最多排一节)，若星期三必须有体育课，但不能排在第一节和第五节，则星期三有多少种不同的排课法？

(2)学校开设七门课，若星期六只能排四节课，但第一节课和第四节课不能排体育课，则星期六共有多少种不同的排课法？

(18)(本小题12分)

在(，)的展开式中，已知第项与第()的二项式系数相等。

(1)求的值；(2)若该展开式的第的值与倒数第项的值的相等，求的值。

(19)(本小题12分)

1994年夏季在美国举行了第15届世界杯足球赛，共有24支队参赛，他们先分成六个小组进行循环赛，决出16强(每队均与本组其他队赛一场，各组一、二名及4支积分较高的第三名晋升16强)，这16支队按确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠亚军，此外还须决出第三名、第四名，问这次世界杯总共进行了几场比赛？

(20)(本小题12分)

已知展开式中第6项为21，并且第2项、第3项与第4项系数成等差数列，试求的值。

(21)(本小题12分)

某工厂为了提高经济效益，充分挖掘生产潜力，现在要利用该厂所有闲置机器协作加工A、B、C、D、E五种产品。为了减轻机器负荷，延长机器的使用寿命，每台机器只允许加工任意两种产品，加工时，任意两种产品中只有一台机器是共用的，且要求加工每种产品所用的机器台数相等。请根据已知条件，求出该厂闲置机器的台数。

(22)(本小题14分)

设()

(1)求证：

(2)设()，求的值。

(13)已知，且，而按的降幂排列的开展式中，第二项不大于第三项，则的取值范围是　　　。

(14)有13名医生，其中女医生6人，男医生7人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区。若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为，则下列等式：①；②；③；④。其中能成为的算式有　　　

(15)在排成的方阵的16个点中，中心4个点在某一个圆内，其余12个点在圆外，在16个点中任取3个点构成三角形，其中至少有一个顶点在圆风的三角形共有　个。

(16)关于二项式，有以下四个命题：①该二项开展式中非常数项的系数和是1；②该二项开展中系数最大的项是第1000项；③该二项开展式中第六项为；④当时，除以2000的余数是1999。其中正确命题的序号是　　。(把你认为正确的命题的序号都填上)

(1)10名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可选择“去”与“不去，”，则第二天可能出现的不同情况共有的种数为

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(2)在的展开式中，的系数是

(A)　(B)　　(C)　(D)

(3)现有6名女学生，分配甲、乙两个宿舍，每个宿舍最多限住4人，则不同的分配方法有

(A)40种　(B)50种　(C)60种　　(D)70种

(4)已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则该二项式开展式的中间项为

(A)　(B)　(C)或　(D)或

(5)一杂技团有8名表演魔术或口技的演员，其中6人会演口技，5人会表演魔术，今从这8名演员中选出2人，1　人表演口技，1人表演魔术，则共有选法种数是

(A)27种　　(B)30种　　(C)28种　　(D)56种

(6)将某城市分为四个区(如图)，需要绘制一幅城市分区地图，现有5种不同颜色，图①②③④每区只涂一色，且相邻两区必须涂不同的颜色(不相邻两区所涂颜色不限)，则不同的涂色方式有

(A)240种　　(B)180种　　(C)120种　　(D)60种

(7)若展开式中项的系数为，则的值是

(A)1　　(B)　　(C)　　(D)2

(8)有“386”、“486”、“586”型电脑各一台，甲、乙、丙、丁四名操作人员的技术等次各不相同，甲、乙会操作三种型号的电脑，而丙不能操作“386”，而丁只会操作“386”，今从四名操作人员中选出3人分别去操作以上电脑，则不同的选派方法有

(A)6种　　(B)8种　　(C)10种　　(D)12种

(9)若，且，则

等于

(A)1　　(B)16　　(C)27　　(D)81

(10)教室里六个座位连成一排，安排三名学生就座，每一名学生坐一个座位，恰有两个空位相邻的排法种数是

(A)96　　(B)72　　(C)48　　(D)36

(11)某市学校“减负”后，增加了学生的社会实践活动。该市植物园要在30天内接待20所学校的学生参观，但每天只能安排一所学校，其中有一所学校人数较多，要安排连续参观两天，其余的每所学校只参观一天，则该植物园在这30天中不同的安排方法的种数为

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(12)二项式()中系数最大的项是

(A)第4项　　(B)第5项　　(C)第4项和第5项　　(D)无法确定

12．(18分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=1，BC=

(I)　　　　　　　　 求PB与平面PDC所成角的大小；

(II)　　　　　　　 求二面角D－PB－C的大小；

(III)　　　　　　 若AD=BC，E为PC中点，求证：DE∥平面PAB。

11．(12分)如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱长AB=，AA=1，截面ABC₁D₁为正方形。

(I)　　　　　　　　　　 求直线B₁D₁与平面ABC₁D₁所成角的大小；

(II)　　　　　　　　 求二面角B－AC₁－B₁的大小。

10．如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱和底面边长都是a，截面AB₁C与截面A₁BC₁相交于DE，四面体BB₁DE的体积为_________。

9．已知斜棱柱直截面周长为8，高为4，侧棱与底面成60°角，则斜棱柱侧面积是_________。

8.正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AB、CC₁的中点，则异面直线AC与EF所成角的余弦值为________。

7．三棱锥S－ABC中，SA、SB、SC两两垂直，且SA=5，SB=4，SC=3，则SA与BC间的距离等于___________.

6．正三棱锥P－ABC中，E、F是侧棱PB、PC的中点，

若截面AEF垂直于侧面PBC，则棱锥的侧面积与底面积

之比为(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．