20、(14分)甲、乙两家电公司，2000年的市场占有率均为A，根据市场分析和预测，甲公司从2000年(第一年)起市场占有率与呈抛物线(如图一)，乙公司自2000年起逐年的市场占有率都有所增加，规律如图二。(1)根据两图信息，求出两公司第年市场占有率，的表达式。(2)根据甲、乙两公司所在地的市场规律，如果某公司市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算2019年之前不会出现兼并局面，试问2019年是否会出现兼并局面，并说明理由。

19、(12分)如图，已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=a，BC=3a，E是BC边上一动点，以DE为棱把△CDE折起，使其成为直二面角C-DE-A，求四棱锥C-ABED体积的最大值。

18、(11分)解关于x的不等式：

17、(11分)在中，求：的值．

15、______________________　　　　　　　　　 16、______________________

13、______________________　　　　　　　　　 14、______________________

22、设函数在R上单调，对任意，都有

(1)　　 判断的奇偶性

(2)　　 求证：若

(3)　　 试证：若

高三联考数学试卷

21、已知椭圆E的两焦点分别为，椭圆的弦AB过点，且的周长为。

(1)　　 求椭圆E的方程。

(2)　　 P为椭圆E上任一点，O为坐标原点，以P为直角顶点，按逆时针方向作一等腰，求Q点的轨迹方程。

20、甲、乙两家电公司，2000年的市场占有率均为A，根据市场分析和预测，甲公司从2000年(第一年)起市场占有率与呈抛物线(如图一)，乙公司自2000年起逐年的市场占有率都有所增加，规律如图二。

　　　　　　　　　　 　　　 图一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图二　　　　　　　　　　

(1)　　 根据两图信息，求出两公司第年市场占有率，的表达式。

(2)　　 根据甲、乙两公司所在地的市场规律，如果某公司市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算2019年之前不会出现兼并局面，试问2019年是否会出现兼并局面，并说明理由。

19、如图，已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=a，BC=3a，E是BC边上一动点，以DE为棱把△CDE折起，使其成为直二面角C-DE-A，求四棱锥C-ABED体积的最大值。