题目列表(包括答案和解析)

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1.在中,

四个条件中,是的充分且必要条件的有:(   )

(A)1个;  (B)2个;  (C)3个 ;   (D)4个.

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22、解:(1)由f(x)=-(cosx-a)2+a3+a2-a+1

  令t=cosx,, 0≤t≤1

则g(t)=-(t-a)2+a3+a2-a+1

10若a<0,则当t=0时,M(a)=g(0)=a3-a+1

20若0≤a≤1,则当t=a时,M(a)=g(a)=a3+a2-a+1

30若a>1,则当t=1时,M(a)=g(1)=a3+a

∴M(a)=

(2)当-1≤a<0时,M(a)=a3-a+1

∴M’(a)=3a2-1=3(a+)(a-)

令M’(a)=0,得a1=-,或a2=(舍去)

且M(-)=(-)3-(-)+1=+1

当0≤a<1时,M(a)=a3+a2-a+1

∴M’(a)=3a2+2a-1=(3a-1)(a+1)

令M’(a)=0,得a3=,或a4=-1(舍去)

且M()=()3+()2-+1=

列表如下

a
-1
(1,-)
-
(-,0)
0
(0,)

(,1)
1
M’(a)
 
+
 
 
 
-
 
+
 
M(a)
1
 
+1
 
1
 

 
2

从上表可知:

当a=1时,M(a)取得最大值2

当a=时,M(a)取得最小值

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20、 (1)函数y=f(t)的定义域为[0,+∞);值域为{y|y=2n,n∈N*}

   (2)

    (3)y=

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18、(1)     (2)

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17、①当m≠时,A、B、C三点能构成三角形;

   ②当m=时,三角形ABC为直角三角形,且∠A=90°。

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13、(,0)   14、    15、10    16、1

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1、A  2、D   3、A  4、A 5、C   6、A   7、B   8、C  9、A   10、C  11、B   12、C

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22、设函数f(x)=sin2x+2a·cosx+a3-a(0≤x≤)

(1)求f(x)的最大值M(a)。

(2)当a∈[-1,1]时,求函数M(a)的最值。

[答案]

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同步练习册答案
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