26.(文科作)(本小题满分14分)

　　 已知数列是等差数列，，前n项和为；数列是等比数列，前n项和为，若。

　　 (I)求和的通项公式；

　　 (II)判断是否存在最小的自然数，使得大于的一切自然数n，总有成立，并给出你的证明。

『答案』

25.(理科作)(本小题满分14分)

　　 数列中，前项和其中是常数，且。

　 (I)求的通项公式，并证明；

　　 (2)令，试判断数列中任意相邻两项的大小。

24.(本小题满分12分)

　 用洗衣机洗衣时，洗涤并甩干后进入漂洗阶段。漂洗阶段由多次漂洗和甩干组成，每次漂洗 后可使残留物均匀分布，每次甩干后(包括洗涤后的甩干)衣物中的残留水份(含有残留物)的重量相同，设计时，将漂洗的总用水量定为a千克，漂洗并甩干的次数定为3次。为使漂洗后衣物中的残留物最少，怎样确定每次漂洗的用水量？并写出你的数学依据。

　　 [注：为了便于解决问题，可参考以下各量的字母表示。设每次甩干后衣物中的残留水份(含有残留物)的重量为m，洗涤并甩干后衣物中的残留物(不含水份)为，三次漂洗并甩干后衣物中的残留物(不含水份)分别为，三次用水量分别为。(以上各量单位皆为千克)]

23.(文科作)(本小题满分12分)

　　 把椭圆绕它的中心旋转后，再沿x轴方向平行移动，使变换后的椭圆截直线所得的线段长为，试写出变换后的椭圆方程。

22.(理科作)(本小题满分12分)

　　 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率。

　　 (I)求椭圆方程；

　　 (II)一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围。

21.(本小题满分12分)

　　 已知：如图，平面ABCD，，。

　　 (I)求PB与平面PDC所成角的大小；

　　 (II)求二面角D-PB-C的正切值；

　　 (III)(理科作)若，求证平面平面PBC。

　　 (IV)(文科作)若，E为PC中点，求证DE//平面PAB。

20.(本小题满分12分)

　　 已知：复数，求：的值。

19.(文科作)(本小题满发12分)

　　 解关于x的不等式：

18.(理科作)(本小题满分12分)

已知，求使

成立的自变量x的取值范围。

17. 已知如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，过点A作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试写出满足这样条件的一个截面　　　　　　　　　　　　 。(注：只需任意写出一个。)