1.设f(x)=+arctgx,f(x)的反函数是f^－1(x),则f^－1()等于

A.－　　　　　 　　B.－　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

(19)(本小题满分12分)

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又

∠A－∠C.　　 试求∠A、∠B、∠C的值.

(20)(本小题满分10分)

理科作：已知两个复数集合，

，求实数λ的取值范围.

文科作：设函数f(x)的定义域为R，且在其定义域R上，总有f(x)=–f(x+2)，又当

–1<x≤1时，f(x)=x²+2x.

(Ⅰ)求当3<x≤5是， 函数f(x)的解析式.

(Ⅱ)试判断函数f(x)在(3，5]上的增减性,并予以证明.

　 (21)(本小题满分14分)

如图：矩形ABCD,AB=2AD=2a，E是CD边的中点，

以AE为棱，将△DAE向上折起,将D变到D'的位置,

使面D'AE与面ABCE成直二面角.

(Ⅰ)求直线D'B与平面ABCE所成的角的正切值；

(Ⅱ)求证：AD'⊥BE；

(Ⅲ)求四棱锥D'－ABCE的体积；

(Ⅳ)求异面直线AD'与BC所成的角.

(文科学生只作(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ))

(22)(本小题满分12分)

无穷等比数列的首项a₁=1，其公比q为实常数，且，数列的前n项和为S_n且其各项和为S，数列的前n项和为T_n.

(Ⅰ)求T_n.(将T_n写成关于q的表达式)

(Ⅱ)求.(写成关于q的表达式)

(23)(本小题满分12分)

某隧道长a米，最高限速为米／秒，一个匀速行进的车队有10辆车，每辆车长为l米，相邻两车之间距离m(米)与车速υ(米／秒)的平方成正比,比例系数为k,自第1辆车车头进隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用的时间为t秒.

(Ⅰ)求出函数t=f(υ)的解析式，并求定义域；

(Ⅱ)求车队通过隧道时间t的最小值，并求出t取得最小值时υ的大小.

(24)(本小题满分14分)

设正方形ABCD的外接圆方程为x²+y²–6x+a=0(a<9)，C、D点所在直线l的斜率为 .

(Ⅰ)求外接圆圆心M点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率；

(Ⅱ)理科作：如果在x轴上方的A、B两点在一条以原点为顶点，以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程.

　　 文科作：如果ABCD的外接圆半径为,在x轴上方的A、B两点在一条以x轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线l的方程.

(15)设等差数列共有3n项，它的前2n项之和是100，后2n项之和是200，则该等差数列的中间n项之和等于　　　　　　　　　 .

(16)以椭圆的中心O为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A、B两点，则的值为　　 　　　　　.

(17)若的值等于　　　　　　　 .

(18)人造地球同步通讯卫星的运行轨道是圆，卫星距地面高度是19200km地球半径取6400km，若电磁波是直线传播，那么卫星覆盖的地球表面区别(是一个球冠)的面积与地球表面积之比是　　　　　 .

　(1)sin15°cos165°的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　　　 　(B)　　　　 (C)　　 (D)

　(2)双曲线的渐近线方程是　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　 (B)　　 (C) 　(D)

(3)设集合，那么集合M与N之间的关系是　　　　　　 (　 )

　　 (A)　　 (B)M=N　 (C)　 (D)

　(4)4名男生2名女生站成一排，要求两名女生分别站在两端，则不同排法的种数为( )

　　 (A)48　　 (B)96　 (C)144　 (D)288

(5)已知复数z=(t+i)²的辐角主值是，则实数t的值是　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　　 (B)-1　　 (C)1　　 (D)不能确定

(6)函数f(x)=的反函数f^-1(x)是图象是　　　　　　　　　　 ( )

(7)理料做：在极坐标系中，点A在曲线上，点B在曲线上，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　 (B)　　 (C)　　　　　　 (D)1

文科做：已知函数，4]上是减函数，那么实数 a的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)a≥–3　　　 (B)a≤–3　　 (C)a≤5　　 (D)a≥3

(8)已知，则的值等于( )

　　 (A)64　　　　 (B)32　　　　　 (C)63　　　　 (D)31

(9)理科做：直线　 　(t为参数)上到点A(－2，3)的距离等于 的一个点的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)(－2，3)　　　　　　　　　　　　 (B)(－4，5)

　　 (C)()　　　　　　　　 (D)(－3，4)

　 文科做：若k可以取任何实数，则方程x²+ky²=1所表示的曲线不可能是( )

　　 (A)直线　　 (B)圆　　　 (C)椭圆或双曲钱　　 (D)抛物线

(10)的必要但不充分条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

(11)已知集合及

，则实数b的取值范围是( )

　　 (A)[–5,5]　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(12) a、b是异面直线，以下面四个命题：

　　 ①过a至少有一个平面平行于b　　　 ②过a至少有一个平面垂直于b

　　 ③至多有一条直线与a、b都垂直　　 ④至少有一个平面分别与a、b都平行

其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)0　　　 (B)1　　　 (C)2　　　 (D)3

(13)直线y=x cosα+1()的倾斜角的取值范围是　　　　　　　　　 ( )

　　 (A)　　　　　　　　 　(B)[0,π]

　 　　 (C)　　　　　　　　 (D)

(14)三棱锥S－ABC,E、F、G、H分别是棱SA、SB、

BC、AC的中点，截面EFGH将三棱锥分割为两个几何

体：AB－EFGH、SC－EFGH，将其体积分别是V₁、V₂，

则V₁∶V₂的值是　 (　 )

　　 (A)1∶2　 (B)1∶3　　 (C)2∶3　　 (D)1∶1

高考命题注重考基础知识，考技能，反映基础知识的命题达百分之七十，但又要求有一定的难度，灵活度，综合度，这就要求复习不停留在知识的一般运用上，如函数是高考必考的内容，如2003年的高考中理解的第3、14、19，文科的第7、11、17题，理科的第6题实质也是二次函数的最值问题。这些题目体现由知识立意向能力立意转化，以知识为背景，突出能力的考查和思维的训练。要顺利解决这些问题，没有形成良好的函数，方程观点，是解决不了的。例如应用题的训练中，可以设计如图所示的思维线索

引导学生在面对新情景，新问题时，从有用信息提取入手，建立数学问题的模型，找出解决模型所需要的知识要求，方法。对得出的结果应检验。通过训练从而达到提高解决实际问题的能力。复习的最终目标毕竟要面向高考，通过复习使学生能够在心理、思维、体力等方面保持稳定、从容应对各种题目，最终取得优异成绩。

5、重视信息的反馈进行针对性讲评。

在高考复习阶段，学生要进行较多的练习与测验，我们不仅要精心设计安排学生训练，还要注意学生的反馈，在学生作业或考试后，做好五讲：即讲审题，讲思路，讲规律，讲延伸，讲答题技巧，此处以作业或考试，不要单给一个分数，因为分数只不过是学习成果的一种数量概括，它不能产生良好的反馈，最好提出指导性意见，让学生自己更正错误，也就是给学生“对未中之的，外射一箭”的机会。讲评要肯定成绩，指出问题，多鼓励、少指责，使学生重视自己的实际学习质量，激发他们改进愿望，促使他们产生新的学习动机，使自己的学习效果达到优化。

4、重视知识发展过程的复习。基础知识有其形成过程，相互间联系，切忌割裂，复习功夫要下在过程上，不应下在结果上。要结果不要过程是实用主义，这样知识无法转化能力。讲清过程能给予思想方法又能给予结果，学生对所掌握的知识就不容量忘记，即使忘记了，仍能自己推演出来，这就体现出知识变为能力。如数列的求和。应先讲清等差，特别是等比数列的前几项和公式的来源。从而引出求数列和的常用方法--错项相减法，倒序法。学生也能从体会公式的发明过程到记忆公式本身。

3、训练迁移。迁移力的高低反映创造力、灵活性的水平。对复杂的问题有人很快找到解题的路子，关键是找到联系，迁移的前提是找到联系，就是运用学过的规律知识，解决问题。如，2003年高考第16题考查正方体中一条对角线L与活动面MPN垂直的情况，若以推理方式处理，灵活性大，难度也大，若能迁移向量方法，则简洁易行。把近十多年使用迁移能力来解决的高考题，整理并形成系列发给学生进行练习，收效更好。

2、找出规律。目前我们还没有突出能力培养的教材，教材的这个缺陷迫使我们找出教材的规律，指导学生学会找规律。规律是客观存在的，是科学，要去找。例如三角函数这部分知识，学生都感觉到难，无从下手。我们应该引导学生从“角、名、形”三个字入手，角--已知的角与要求的角的和、差、倍、半的关系如何。名--化三角函数为同一名或尽量少的三角函数名。形--分式，多次幂，根式尽量化开。因此就把知识转化为能力，且知识本身的规律，能满足学生求知欲望，激发学生的稳定兴趣，能主动地投入这方面的研究，学生的能力又向更高层次发展。

高考改革已经由“知识立意”向“能力立意”转变，并将继续深入下去。在完成基础知识复习的前提下，学科能力的逐步培养和有针对性的训练是本阶段的首要任务，怎样把知识变成能力。

1、教学要形成观点。如数学有函数的观念，方程的观点等等，凡是变量之间的关系变化关系的问题，未知数求解，曲线的表示都可以用函数成方程的观点进行分析解决，形成观点的自觉性很重要，把观点交给学生，就能使学习自动控化。