2.　　　　 函数的图象大致是(　　　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 A　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　　 D

1.　　　　 设全集I=R,M={x|lg()=lgx},N={x|},则集合等于(　 )

A.{2}　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.{}

C.{}　　　　　　　　　　　　　　　　 D.{}

20．(本小题满分14分)

　 　设是定义在区间上的函数，且满足条件：

　 (i)

　 (ii)对任意的

　 (Ⅰ)证明：对任意的

　 (Ⅱ)判断函数是否满足题设条件；

　 (Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的函数，且使得对任意的

若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.

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19．(本小题满分14分)

　　 有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，(建立坐标系如图)

　 　 (Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，

　点P应位于何处？

　 (Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小，

　　　　 点P应位于何处？

18．(本小题满分15分)

　　 如图，A₁，A为椭圆的两个顶点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点.

　 (Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程；

　 (Ⅱ)过线段OA上异于O，A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P₁两点，直线

　　　　 A₁P与AP₁交于点M.

　 　　　　 求证：点M在双曲线上.

17．(本小题满分15分)

　　 如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AB=a.

　 　 (Ⅰ)求证：直线A₁D⊥B₁C₁；

　 (Ⅱ)求点D到平面ACC₁的距离；

　 (Ⅲ)判断A₁B与平面ADC的位置关系，

　并证明你的结论.

16．(本小题满分13分)

已知数列是等差数列，且

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)令求数列前n项和的公式.

15．(本小题满分13分)

已知函数

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)求的最大值、最小值.

14．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为　　　　　　　　　　　 .

13．以双曲线右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是