21．当c∈(0, ]时, n=1；　 当c∈(, 1)时, n=的整数部分或当为整数时

n=－1=.　　 22．(1) a_n=n²－n+1;　 (2) S_n=n³;　 (3) (4) 用放缩法证明略

20．(1) f ^－1(x)=, 0<b<1时，定义域为(－∞, log_b],

b>1时，定义域为[log_b. +∞);　　 (2) 1<b<3.

19．n≥2时，1+x+x²+……+xⁿ<n+xⁿ⁺¹. 用数学归纳法证明

17．k≥2时, 解集为(－1, 1)；0<k<2时, 解集为(1－k, 1).　　 18．证明略

13．[－, )　 14．(1, )　 15．(, 1)∪(1, 2)　 　16．2lg2

22．已知数集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},……,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，(1) 求第n个集合中最小数a_n的表达式；

　 (2)求第n个集合中各数之和S_n的表达式；

　 (3)令f(n)=(n≥2)，求证：f(2ⁿ－1)<n；

　 (4)求证：f(2ⁿ)≥+1.(n≥2)

21．已知c>0且c≠1，数列{a_n}是首项为c，公比也为c的等比数列，b_n=a_nlog₄a_n(n∈N), 若数列{b_n}中存在最小自然数n，使当m>n且m∈N时，恒有b_n>b_m，求c的取值范围和相应的n.

20．已知函数f(x)=log_b(x+)的反函数为f ^－1(x)，其中b>0,且b≠1，

(1) 求f ^－1(x)的解析式及其定义域；(2) 设g(n)=f ^－1(n+log_b)，若g(n)<(n∈N)，求b的取值范围。

19．已知n∈N, x∈[0, 1]，判断1+x+x²+……+xⁿ与n+xⁿ⁺¹的大小，并证明你的结论。

18．已知f(x)=log_a(1+x) (a>1)，对任意x₁, x₂∈R⁺，求证：[f(x₁－1)+f(x₂－1)]≤.