19．(本小题满分12分)

三棱柱A₁B₁C₁-ABC的侧面BCC₁B₁是菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥面BCC₁B₁．

⑴求证B₁C⊥AC₁

⑵在侧面ACC₁A₁内是否存在一点P，使P-B₁BC为正三棱维？证明你的结论．

18．(本小题满分12分)

已知,分别是x轴．y轴方向上的单位向量，，，(n≥2,n∈N^*)，，(n∈N^*)．

(1)　　　 求；

(2)求和的坐标．

17．(本小题满分12分)

ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a²=b²+bc。求证A=2B．

16．设a＜b＜0，则＜，试作如下推广：设a＜b＜0，

n∈N₊，则＜_____________(要求推广后的命题为真命题)．

15．函数f(x)=x+2的单调递增区间为,则a=________．

14．向量a　 ，b的模均为2，夹角为arccos，则a·b=________．

13．函数y=f(x)与y=log₂(x-1)的图象关于直线x-1=0对称，则f(x)的定义域是_______．

12．正方体的直观图如图所示，则其展开图是(　　 )

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．等比数列各项为正数，前n项的和为Sn公比，设+=a，+=b，则a与b的大小关系是(　　 )

　A．a=b　　　 B．a＞b　　　 C．a＜b 　　　D．不确定

10．双曲线=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F₁ ．F₂，| F₁F₂|=2c，P为双曲线上一点，PF₁⊥PF₂，则P到实轴的距离等于(　　 )

　A．　　 B．　　 C．　　 D．