21、(本小题满分16分)已知函数.

　　 (1)当时，求证：；

(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；

(3)若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为，求m的取值范围.

20. (本题满分14分)　 如图已知F₁、F₂为

椭圆的两焦点，M是椭圆上一点，

延长F₁M到N，P是NF₂上一点，且满足

，，点N的轨迹方程为　　　　 E。

⑴求曲线E的方程；

⑵过F₁的直线l交椭圆于G，交曲线E于H，

(G、H都在x轴上方)，若，

求直线l的方程；

19.(本小题满分14分)

设数列{a_n}的各项都是正数，Sn是其前n项和，且对任意n∈N^*都有a=2S_n-a_n.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n=(2n+1),求数列{b_n}的前n项和T_n.

18.(本题14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，。

(1)若，求角α的值； 　 　(2)若，求的值.

17. (本题12分)已知是正方形，平面，，设点是棱上的动点(不含端点)，过点的平面交棱于点

(1)求证：

(2)求二面角的大小(结果用反正弦函数值表示)

(3)试确定点的位置，使平面，试说明理由

16. 设，是两个不共线的向量，若，，，且 三点共线，则_______　　

15. 三棱柱ABC-中，所有棱长均为1，则点B到平面ABC的距离为　　.

14. 如果函数满足：对任意实数都有，且，则______________________.　

13．设为等差数列的前n项和，＝14，－＝30，则＝　　.,

12．双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于