题目列表(包括答案和解析)
2. 已知则等于 ( )
A. B. C. D.
1. 已知映射,其中A=B=R,对应法则,对于实数在集合A中不存在原象,则k的值范围: ( )
A.k>1 B.k≥1 C.k<1 D.k≤1
(17)(本小题满分12分)已知函数
(1)判断函数的单调性,并用定义证明; (2)求函数的最大值和最小值.
(18)(本小题满分12分)若函数的最大值为,最小值为,求函数的单调区间和周期。
(19)(本小题满分12分)设函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0.
(1)证明:f(x)为奇函数; (2)证明:f(x)在R上为减函数.
(20)(本小题满分12分)已知函数
(I)求函数的最小正周期和单调增区间;
(II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到?
(21)(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆汽车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车辆会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(22)(本小题满分14分)设函数.
(1)在区间上画出函数的图像;
(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;
(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
16.若,则函数的值域是 。
15.若函数是偶函数,则,(a∈R)的大小关系是 .
14.定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0)上是增函数,下面关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数; ②f(x)的图象关于x=1对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数 ④f(x)在[1,2]上为增函数 ⑤f(2)=f(0)
其中正确的判断是 .(把你认为正确的判断都填上)
13.把函数y = cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0), 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值是_________。
12、函数y=logax在上总有|y|>1,则a的取值范围是( )
A.或 B.或
C. D.或
第II卷(非选择题共90分)
11、使(ω>0)在区间[0,1]至少出现2次最大值,则ω有( )
A.最小值 B.最大值 C.最小值4π D.最大值4π
10、若函数的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )
A.m≤-1 B.-1≤m<0 C.m≥1 D.0<m≤1
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