20. (本小题满分13分)

　 如图，已知直线与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线的距离为，若.

(Ⅰ)求点P的轨迹方程；

(Ⅱ)若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足，，求以P、G、D为顶点的三角形的面积.

19.(本小题满分12分)

　 　有一种密码，明文是由三个字符组成.密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排各取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.

　 设随机变量表示密码中不同数字的个数.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望.

18. (本小题满分12分)

　 如图，在正四棱柱中，分别是 的中点.

(Ⅰ)求异面直线与所成的角的余弦值；

(Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)若正四棱柱的体积为V，三棱锥的体积为，求的值.

17. (本小题满分12分)

设：不等式的解集为R; ：函数在R上有极值.求使命题“且”为真的实数的取值范围.

16. (本小题满分12分)

已知，定义()，且对任意实数恒成立.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函数的单调增区间.

15.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数。下列函数：①；②；③；④.其中是一阶格点函数的有______.(填上所有满足题意的序号)

14. 若函数在上是增函数，则的取值范围是______. 　

13．已知双曲线的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，的面积为(O为原点)，则双曲线的两条渐近线的夹角为______.

12.已知满足约束条件 ，则的取值范围是______.

11.已知的展开式中的系数为______.(用数字作答)