21.(理)已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。

(1)求双曲线的方程；

(2)若直线与椭圆及双曲线都恒有两个不同的交点，且与的两个交点，A和B满足(其中O为原点)，求的范围。

　 (文)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，右顶点为()。

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)求的范围。

20.已知定点，动点P满足

(1)求动点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状；

(2)当时，求的取值范围。

19.如图所示，已知一次函数与二次函数相交于，，两点，其中，且：

①求的值

②求关于的函数关系式

③当时，求以原点为中心，下为一个焦点且过点B的椭圆方程。

18.在抛物线上恒有两点关于直线对称，求的取值范围。

17.已知点A(0，1)及圆，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程。

16.(理)连结抛物线上任意四点组成的四边形可能是　　　　 (填写所有正确选项的序号)。①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形 ④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形；

　 (文)已知是圆(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是　　　　　　　　　　　　　　　 。

15.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为　　　　　　 ；最小值为　　　　　 。

14. 是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，，且的面积为1，则的值是　　　　 。

13.过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于　　　　　 。

12.若动点在曲线上变化，则的最大值为　 (　 )

A. 　　　　　B. 　　　C.　 　　D.