20.(本题14分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．

　　　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　　　 (Ⅱ)若，求数列的前项和为；

　　　 (Ⅲ)设，，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．

高三级数学(5)(理科)

19.(本题14分)设函数()的图象关于原点对称，且时，取极小值　

①求的值；

②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。

③若，求证：。

18. 已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。

(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。

17.( 本题13分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α()。

(1)若，求角α的值； 　 　(2)若=－1，求的值.

15.(本题12分)已知△ABC中,∠C＝120°，c=7,a+b=8,求的值。

16(本题13分)已知是二次函数，方程有两相等实根，且

　　　 (1)求的解析式．

　　　 (2)求函数与函数所围成的图形的面积．

14.　 海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是　　　 海里.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

13.过点(1，2)的直线l将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，l的方程为　　 ．　

12.已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y²＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是　　　　　　　　　　 ．

11．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_　　 __ 　

10.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是　　　　　．