题目列表(包括答案和解析)
19、(本题10分)直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同的两点A、B:
(1)求实数k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆过坐标原点,求该圆的直径.
18、(本题10分)直线l过点M(1,1),与椭圆交于P、Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为,求直线l的方程.
17、(本题8分)求与椭圆有公共点,且离心率为的双曲线方程.
16、若抛物线y2=与圆x2+y2-2ax+a2-1=0有四个不同的交点,则a的取值范围是 ;
15、双曲线的实轴长为2a,F1、F2是它的两个焦点,弦AB经过点F1,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|= ;
14、e1、e2分别是双曲线和离心率,则的大小关系是 ;
13、如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且a-c=,那么椭圆的方程是 ;
12、已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),点P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|的最小值为( )
(A)16 (B) 6 (C) 12 (D)9
11、与圆(x+1)2+y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为……………………………( )
(A)y2=-4x(x<0) (B)y=0(x>0)
(C)y2=-4x(x<0)和y=0(x>0) (D)y2=-2x-1(x<-1)
10、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作一条直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则的值为( )
(A)4 (B)-4 (C)p2 (D)-p2
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