3、已知数列的通项公式，设其前项和为，则使

成立的自然数　 (　 )

　　 A．有最小值63　　 B．有最大值63　 C．有最小值31　　 D．有最大值31

2、下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是(　 )

　　 A．p：0=；q：0∈

　　 B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数

　　 C．p：a+b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集为(－，0)

　　 D．p：y=|2sinx|＞2；q：y=3sinx(tanxtan)的最小正周期为

1、若集合A和B各含6个元素，A∩B含有3个元素，C同时满足两个条件：

①CA∪B且C中含有3个元素；②C∩A≠，则这样的集合C的个数是(　 )

A．82　　　　　 B．83　　　　 C．84　　　　 D．219

22．(新)(本小题满分14分)

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对任意x∈D(D为函数的定义域)，等式f(kx)=+f(x)成立．

　 (Ⅰ)一次函数f(x)= ax+b(a≠0)是否属于集合M？说明理由；

　 (Ⅱ)设函数f(x)=(a＞1)的图象与y=x的图象有公共点，试证明：

　　　　 f(x)=∈M．

21．(改)(本小题满分12分)

已知曲线y=ax³-bx(a≠0)上有两不同的点A、B，且过A、B两点的切线都垂直于直线AB．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　 (Ⅰ)试判断A、B两点是否关于原点对称，并说明理由；

(Ⅱ)求出a、b所满足的条件，并画出点P(a，b)的存在范围．

20．(新)(本小题满分12分)

已知一个数列{a_n}的各项是1或3．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．记数列的前n项的和为S_n．

(Ⅰ)试问第2004个1为该数列的第几项？

(Ⅱ)求a₂₀₀₄；

(Ⅲ)S₂₀₀₄；

(Ⅳ)是否存在正整数m，使得S_m=2004？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．

19．(新)(本小题满分12分)

　　 　 如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．

(Ⅰ)作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；

(Ⅱ)截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；

(Ⅲ)求DH的长；

(Ⅳ)求截面EFGH与底面ABCD所成锐角的余弦值．

18．(改)(本小题满分12分)

　　 甲、乙两人约定在上午7时到8时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去．求两人能会面的概率．

17．(改)(本小题满分12分)

已知平面上三个不同向量a、b、c的模相等，且它们相互之间的夹角均为120º．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (Ⅰ)求向量a- b与向量c的夹角；

　　　 (Ⅱ)若|ka+b+c| ＞|a+b |(k∈R)，求k的取值范围．

16．(新)设a为一非零实数，则方程x³+x²-x+a=0．

①　　 有三个负根；②有二个负根和一个正根；

③有一个负根和二个正根；④有三个正根；⑤仅有一个实根．

以上情形可能成立的有　　　　 ．