47．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a,延长A₁A到E，使AE＝，O是BC₁与B₁C的交点，则OE的长为＝　　　　　　．

46．菱形ABCD的对角线AC=3，沿BD把面ABD折起与面BCD成120°的二面角后，点A到平面BCD的距离是　　　　　。

45．在60°的二面角α-l-β的面α内一点A到面β的距离为，A在β上的射影为A₁

则A到α的距离为　　　　　 　；异面直线AA₁与l之间的距离为　　　　　　 　。

44．ΔABC是直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，它们在α内的射影分别为A₁，B₁，C₁，如果A₁B₁C₁是正三角形，且A₁A=3，B₁B=4，C₁C=5，则三角形A₁B₁C₁的面积是　　　　．

43．线段AB的端点到平面α的距离分别为6和2，AB在α内的射影长为3，则线段AB的长是　　　　。

42．用一个平面去截正方体得到的多边形的边数最多是　　　　　 　条．

41．DP⊥垂直于正六边形ABCDEF，若正六边形的边长为a,PD=a则点P到BC边的距离为

　　　　　 　：

40．正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁C和平面ABCD所成的角大小是　　　　　 　；B₁C和平面BB₁D₁D所成的角的大小是　　　　：

39．A,B两点到平面α的距离分别是3，4，M是AB的中点，则M到平面的距离是　　　　 ;

38．在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，则AB与A₁C₁所成的角是　　　；AA₁与B₁C所成的角是　　　　；AB₁与A₁C₁所成角的正弦值是　　　 ；