22．(本小题满分14分)

　 已知常数，在矩形ABCD中，，，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点(如图)，问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由。

普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)

21．(本小题满分12分)

　 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

20．(本小题满分12分)

　 已知函数。

(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象。

19．(本小题满分12分)

　 已知数列满足

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)证明。

18．(本小题满分12分)

　　 已知复数的辐角为，且是和的等比中项，求.

17．(本小题满分12分)

已知正四棱柱点中点。

(Ⅰ)证明的公垂线

(Ⅱ)求点的距离。

16．如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有　　　　　 种_______________________。(以数字作答)

15．在平面几何里，有勾股定理：“设。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三个侧面两两互相垂直，则______________________________________________.”

14．的展开式中系数是　　　 ________　　 ­­­­­­.

13．不等式的解集是____________________.