(17)(本小题满分12分)

解关于x的不等式：(且).

(18)(本小题满分12分)

已知正项数列的前n项和，求的通项公式.

(19)(本小题满分12分)

已知，直线l₁：y＝kx，l₂：y＝－kx.

(Ⅰ)证明：到l₁、l₂的距离的平方和为定值a(a＞0)的点的轨迹是圆或椭圆

(Ⅱ)求到l₁、l₂的距离之和为定值c(c＞0)的点的轨迹.

(20)(本小题满分12分)

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长均为a，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，A₁B＝a，

(Ⅰ)求异面直线AC与BC₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)求证：A₁B⊥面AB₁C.

(21)(本小题满分12分)

已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品.现需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止.设ξ为取出的次品，求ξ的分布列及Eξ.

(22)(本小题满分14分)　

已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.

(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为－，求点M的坐标(x₀，y₀)；

(Ⅱ)设P(－2，a)为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

(13)抛物线的准线方程为　　　　　 .

(14)在5名学生(3名男生，2名女生)中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是　　　　　 .

(15)函数()的最大值为　　　　 .

(16)若的展开式中常数项为－20，则自然数n＝　　　　 .

(1)

(A)5(1－38i)　　 (B)5(1+38i)　　 (C)1+38i　　 (D)1－38i

(2)不等式|2x²－1|≤的解集为

(A)　　 (B)　　

(C)　　　 (D)

(3)已知F₁、F₂为椭圆()的焦点；M为椭圆上一点，MF₁垂直于x轴，且∠F₁MF₂＝60⁰，则椭圆的离心率为

(A)　　 (B) 　　　(C)　　 (D)

(4)

(A)0　　 (B)32　　 (C)－27　　 (D)27

(5)等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为30⁰，则四棱锥A－MNCB的体积为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)3

(6)已知数列满足，()，则当时，＝

(A)2ⁿ　　 (B)　　 (C)2^n－1　 　(D)2ⁿ－1

(7)若二面角为120⁰，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是

(A)　　 (B)[30⁰，60⁰]　　 (C)[60⁰，90⁰]　　 (D)[30⁰，90⁰]

(8)若，则＝

(A)2－sin2x　　 (B)2+sin2x　　 (C)2－cos2x　　 (D)2+cos2x

(9)直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n(n＝0，1，2，……，5)与平行直线y＝n(n＝0，1，2，……，5)组成的图形中，矩形共有

(A)25个　　 (B)36个　　 (C)100个　　 (D)225个

(10)已知直线l：x―y―1＝0，l₁：2x―y―2＝0.若直线l₂与l₁关于l对称，则l₂的方程是

(A)x―2y+1＝0　　 (B)x―2y―1＝0　　 (C)x+y―1＝0　　 (D)x+2y―1＝0

(11)已知向量集合，，则＝

(A){(1，1)}　　　 (B){(1，1)，(－2，－2)}　　

(C){(－2，－2)}　　 (D)

(12)函数的最小正周期为

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)2

16、如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在A上，

点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.(I)求曲线E的方程；(II)若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)，

且满足，求的取值范围.

15、已知A、B、C是直线m上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线m于点A,又过B、C作⊙O′异于的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P，(1)求点P的轨迹方程

(2)经过点C的直线与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分所成比等于2∶3，

　 求直线的方程.

14、已知函数，(为正常数)，且函数与的图象在轴上的截距相等。(1)求的值；　 (2)求函数的单调递增区间；

(3)若为正整数，证明：.

13、记＝()，＝()，且0(1)若向量与的夹角为锐角，求实数x的取值范围。(2)若//，且，求实数。

12、在某次数学测验中，学号为的四位同学的考试成绩

且满足，则四位同学的考试成绩的所有可能情况有　 　　种(用数字作答).

11、给定，定义使……为整数的数叫做企盼数，则区间(1，2004)内的所有企盼数的和M＝　　　　　　　　 。

10、已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶体有三角形和八边形两种晶面，如果铜的单晶体有24个顶点，每个顶点处有3条棱，那么单晶铜的三角形晶面和八边形晶面的数目分别为　　　 和　　　 。