题目列表(包括答案和解析)
6、设 ABCD的对角线交于点O,且
,
,则
=
。
5、若把抛物线y=2x2绕其顶点逆时针方向转动90°,则转动后所得的抛物线的焦点坐标为 。
4.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦
值为 。
3.要使函数上存在反函数,则a的取值范围是
。
2.在数列,则该数列中相邻两项的乘积是负数的
是 。
1.已知集合,则实数a的
取值范围是 。
20.设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心,A(-1,0)、B(1,0),GM//AB。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹为曲线E,是否存在直线,使
过点(0.1)并与曲线E交于P、Q两点,且满足
?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
注:三角形的重心的概念和性质如下:设△ABC的重心,且有。
解:
高三数学第二学期导师制(01)
19.已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k, 2)是函数y=f-1(x)图象上的点。
(I)求实数k的值及函数y=f-1(x)的解析式;
(II)将y=f-1(x)的图象按向量(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象。
若2f-1(x+)-g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围。
解:
18.如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=a,点A1在底面ABC上的射影
恰为AC的中点D,BA1⊥AC1。
(I)求证:BC⊥平面A1ACC1;
(II)求点A1到AB的距离
(III)求二面角B-AA1-C的正切值
解:
17.在△ABC中,a, b,c分别为角A、B、C的对边,且满足4sin2.
(I)求角A的度数; (II)若a=, b+c=3,且b<c,求b, c的值。
解:
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